28.1 锐角三角函数同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下28.1 锐角三角函数 一、选择题 1. （       ） A． B． C． D． 2. 如图，的顶点均在网格的格点上，则的值为（       ） A． B． C． D． 3. 如图，在中，，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4. 在正方形网格中，的位置如图所示．则的值为（　　） A．1 B． C． D． 5. 在中，，，，则的长为（       ） A．5 B． C．45 D． 6. 在中，为锐角，满足，则等于（　　） A． B． C． D． 7. 如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯的倾斜角为，在自动扶梯下方地面处测得扶梯顶端的仰角为，之间的距离为．则自动扶梯的垂直高度约为（       ）．（保留两位小数）         A． B． C． D． 8. 京西某游乐园的摩天轮采用了国内首创的横梁结构，风格更加简约．如图，摩天轮直径88米，最高点距离地面100米，匀速运行一圈的时间是18分钟．由于受到周边建筑物的影响，乘客与地面的距离超过34米时，可视为最佳观赏位置，在运行的一圈里最佳观赏时长为（       ）分钟． A．6 B．8 C．10 D．12 9. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代我，其中《方田》章给出计算弧田面积所用公式为：弧田面积，弧田(如图)是由圆弧和其所对的弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心O到弦的距离之差.在如图所示的弧田中，“弦”为8，“矢”为3，则(       ) A． B． C． D． 10. 如图，是的外接圆，是直径，过点C的切线交的延长线干点D，若，，则的半径长为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在中，于点，将沿直线折叠，点在边上的点处，已知，则的值为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 计算：_______． 13. 已知斜坡的坡比，则坡角＝________． 14. 如图，在中，，，，分别以点A、B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN交BC于点D，设，则________． 15. 如图，是的弦，半径于点D，且，，则_____． 三、解答题 16. 计算： 17. 计算：． 18. 计算：． 19. 计算： 20. 如图，是的外接圆，是的直径，是的切线，切点为，，连接交于点，连接．     (1)求证：平分； (2)作的平分线交于点（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； (3)在（2）的基础上，若，，求的值． $$