3.2.平面直角坐标系（第2、3课时）课件2023-2024学年北师大版数学上册

教学课件 第三章 位置与坐标 2.平面直角坐标系 （第2、3课时） 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第三章 位置与坐标 3.2.2 平面直角坐标系内点的坐标特点（2） 教学目标——重点难点 第三章 位置与坐标 1.进一步认识平面平面内平行于坐标轴的点的特点及坐标平面内点与点的距离.（重点） 2.建立适当的直角坐标系，利用点的坐标特点解决问题.（难点） 教学目标——温故知新 第三章 位置与坐标 知识储备 1.什么是平面直角坐标系？ 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系. 2.坐标平面内点的点的坐标有什么特点？ x轴上的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0； 第一象限内的点的横纵坐标都大于0；第二象限内的点的横坐标小于，纵坐标大于0；第三象限内的点的横纵坐标都小于0；第四象限内的点的横坐标大于于，纵坐标小于0. 教学过程——新课引入 第三章 位置与坐标 议一议 阅读课本第62页例2，回答下列问题： （1）图中哪些线段平行于轴？哪些线段平行于轴？平行于坐标轴的点的坐标有什么特点？ （2）写出图中平行于轴和轴的线段上的点的坐标. 观察这些点的坐标有什么特点？ 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究1 平行于坐标轴的直线上点的坐标特点 （1）图中CE∥轴.FG∥轴. （2）CE上的点E(-7,3)、F(-6,3)、B(0,3)、C(1,3); FG上的点F(-6,3)、G(-6,0). 平行于坐标轴的直线上点的坐标有什么特点？ 平行于轴的直线点的坐标特点是纵坐标相同. 平行于轴的直线点的坐标特点是横坐标相同. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 坐标平面内的距离问题 · A · D · B · C · E · G · H · O 1 1 1. 根据图中点的坐标求出点A、B、C到x轴和y轴的距离. 这些距离与点的坐标有什么关系？ 3. 求出线段OA、OC、AC的长？这些线段的长与点的坐标有什么关系？ 2. 根据图中点的坐标求出线段AB、DE、BC、GH的长. 这些线段的长度与点的坐标有什么关系？ 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 坐标平面内的距离问题 你看出了坐标平面内点到坐标轴的距离与点的坐标的关系了吗？ 设A 点A到轴的距离； 点A到到轴距离. · A 1.点到坐标轴的距离 语言文字： 坐标平面内点到x轴的距离等于点的纵坐标的绝对值. 坐标平面内点到y轴的距离等于点的横坐标的绝对值. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 坐标平面内的距离问题 · B 你发现了平行于坐标轴的直线上两点间的距离与点的坐标的关系了吗？ 设A、B 1.当AB∥轴或AB在轴上时， 2.当AB∥轴或AB在轴上时， · B AB； AB； · A 平行于轴的直线上两点间的距离等于点的横坐标的差的的绝对值. 语言文字： 平行于轴的直线上两点间的距离等于点的纵坐标的差的的绝对值. 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 坐标平面内的距离问题 你发现了坐标平面内任意点到原点的距离与点的坐标的关系了吗？ 设A · A 利用勾股定理可得： OA 教学过程——新知探究 第三章 位置与坐标 活动探究2 坐标平面内的距离问题 你发现了坐标平面内任意两点间的距离与点的坐标的关系了吗？ 设A、B · A · B 构造直角三角形 利用勾股定理可得： AB 教学过程——回归教材 第三章 位置与坐标 阅读课本第65页，体会建立适当的直角坐标系在解题中的运用. 1.关于平面直角坐标系，有以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②若大于0，不大于0，则点在第三象限；③坐标原点不属于任何象限；④当时，点P()