21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.某型号的手机连续两次降价，每台手机售价由原来的3600元降到2500元.设平均每次降价的百 分率为x.则列出方程正确的是（) A.25001+x)=3600 B.36001-x2=2500 C.3600(1-2x)=2500 D.3600(1-x)2=2500 2.一个矩形的长比宽多2cm.面积是7cm2.若设矩形的宽为xcm,则可列方程（) A.X(x+2)=7B.X(x-2)=7 C.3x(x+2)=7D.3x(x-2)=7 3.某种植物的主干长出若干树木的支干，每个支干又长出同样数目的小分支.主干、支干和小分支的 总数是73，则每个支干长出()支小分支. A.7 B.8 C.9 D.10 4.已知有一人患了新冠肺炎.经过两轮传染后共有121人患了新冠肺炎.每轮传染中平均每人传染了- 人.() A.8 B.9 C.10 D.11 5.一种测温枪源来的价格为120元/把.连续两次降价后，价格下降了15%.设平均每次降价的百分 率为x,则() A.1201.2x=120(1-15%】 B.1201-x2=120'15% C.1201-x=120'(1-15% D.120(1-2x2=120'(1-15%) 6.若两个连续正偶数的平方差为36，则这两个数为() A.-8和-10 B.8和10 C.8和-10 D.-8和10 7.如图，要设计一幅宽20cm、长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为 2:3,如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，则横彩条和竖彩条的宽度分别是（) 30cm 20cm 1 A.2cm和3cm B. 3cm和，cm C. cm和cm D. cm和cm 2 8.如图是一张矩形纸片ABCD,点E,G分别在边BC,AB上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对 角线BD上的点F处：把VDAG沿直线DG折叠.使点A落在线段DF上的点H处，HF=1,BF=8,则 矩形ABCD的面积为() D G H B E A.420 B.360 C.420√5 D.360√2 9.某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地.计划在其中修建两块 相同的矩形绿地.它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所 示以，问人行通道的宽度是(） A.2米 C2米或号米 D.3米 10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如下图1,2.他们研究过图1中的1.3， 6.10.,由于这些数能够表示成三角形.将其称为三角形数：类似的，称图2中的1,4,9,16，… 这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是() 10 图1 。。。。 1 图2 A.289 B.1225 C.1024 D.1378 二、填空题 2 11.元旦晚会，全班同学互赠贺卡，若每两个同学都相互赠送一张贺卡，小明统计全班共送了1640 张贺卡，那么全班有多少人？设全班有×人，则根据题意可以列出方程 12.某同学第一次月考成绩为450分，后又经过第二次第三次月考总分达到540分，如果后两次平均 增长的百分数为x,列出方程是 13.某商店1月份盈利2400元，3月份的盈利达到3456元，且从1月到3月每月盈利的平均增长 率都相同。则每月盈利的平均增长率为一· 14.在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿 化，要使绿化面积为7125平方米，问道路的宽应为多少米？设道路的宽为×米.则可列方程 为 15.一个两位数.它的数值等干它的个位上的数字的平方的3倍.它的十位数字比个位数字大2.若设 个位数字为X,列出求该两位数的方程式为 16.在2022年第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛女团决赛中，国乒女团需封日本女团.实现五 连冠.第22次捧起象征“最强女子乒团”的荣誉一一考比伦杯.此次世锦赛小组赛中，中国乒乓球女队 被分在A组，在本组单循环赛中（每两个队之间比赛一场）共进行了10场此赛.则在A组中共有个 国家的女队参加了比赛 17.开学伊始.各校新生都组织了军训，某校军训汇演的场地为一块长方形地块.某班准备学生在场地 内站成行距、列距均为1m的方阵，场地边缘不站人，且最靠边的行、列距离边缘都是1m,但后来发现 这样安排只能刚好站下参加汇演的所有女生，就决定男生站在边缘一圈的位置，且行、列与女生对齐， 发现刚好占满所有可以站人的位置.汇报演出时男生挥舞彩旗，女生摇动啦啦球，采购彩旗和啦啦球时 发现啦啦球的单价是彩旗的4倍，而啦啦球的总价是彩旗总价的48倍.如果场地面积不超过60， 那么场地的面积为 m2. 3 三、解答题 18.“双减”政策倡导学生合理使用电子产品。控制使用时长防止