第一单元 小数除法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

数学五年级上册BS 第一单元 小数除法 考点梳理 考点1除数是整数的小数除法 重难点 1.计算除数是整数的小数除法，应按照整数除法计算方法进行 提示1 计算，从被除数的最高位除起，除到哪一位就在那一位的上 小数除以整数，除到被除数 面写商。商的小数点要和被除数的小数点对齐。·提示1 的十分位时，要先在商的整 数部分的后面，点上小数点， 例竖式计算：22.5÷5=4.5 再继续除。 计算过程如下： 在被除数的 元角 25角平均分成5 个位上商4。 4 4.5 522.5 522,5 份，每份是5角。 20 20 ÷5 余2 2 25 余下的2元与落 下来的0.5元合 2 5 起来就是2.5元， 0 也就是25角。 提示2 十 商的小数点要和被除数的 十个分 小数点对齐的原因是相同 位位位 这个5是0.5，表示5 商的小数，点与 数位上的数字要对齐。 被除数的小数 45 个0.1，别忘了要在5 点要对齐。 522.5 的前面点上小数点。 20 ÷5 25 这是25个0.1。 25 0 ●提示2 提示3 在小数的末尾添上0并不改 2.除数是整数的小数除法，除到被除数的末尾仍有余数的计算 变小数的大小，所以除到被 方法：从被除数的最高位除起，除到被除数的末尾仍有余 除数的末尾仍有余数时，可 以在余数后面添0继续除。 数，要在余数后面添0继续除。 ●提示3 例计算：24.9÷6=4.15 方法一：用转化法计算。 ◆提示4 提示4 24.9元=24元+0.9元24÷6=4（元）0.9元=90分 运用转化法进行除法运算， 最后不要忘了把商相加哟！ 90÷6=15(分)=0.15（元）4元+0.15元=4.15元 考点梳理时习卷数学 1 五年级上册BS 考点梳理手册 方法二：用竖式计算。 4.15 4,1 624.9 4. 624.9 24 624.9 24 91 24 9 6 9 6 30 3 30 0 提示5 整数部分除完后得到的商 24除以6，商4 用被除数十分位 在余数3的后面添 后而要先点上小数点，再把 写在被除数的 上的9除以6，得 0,3个0.1可以看成 十分位上的数落下来继 个位上面，并在 数写在商的十分 30个0.01,30个0.01 4的右下角点 位上，余数为3 除以6，商5，表示5 续除。 上小数点。 表示3个0.1。 个0.01，正好除尽 ●提示5 3.小数除以整数，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一 位上用“0”占位。 例用竖式计算36.9÷18=2.05 2.05 2 2.0 1836.9 1836.9 1836.9 36 36 36 90 9 90 0 被除数的整效部 先在商2的右下角点上小 在余数9的后面添0，表 技巧1 分与除数相除， 数点，再把被除数十分位上 示90个0.01,90除以18 小数除法并不难， 商2写在个位上， 的9落下来，9除以18不够 商5，表示5个0.01，商5 小数，点对齐是关键 没有余数。 除，商的十分位上用0占位 写在百分位上 整数部分不够除， 4.整数除以整数，如果商的整数部分不够商1，要在商的个位上 商“0”再点小数点。 末尾如果有余数， 用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时在被除数个位 后面添“0”继续除 的右下角也点上小数点，并在后面添0继续除。●技巧1 例用竖式计算：12÷16=0.75 12除以16，不够商1，要 在个位上用0占位，并 0.75 在右下角点上小数点。 1612.0 在被除数的小数点后 提示6 112 面添0继续除。 计算除法时，若被除数个位 80 上的数除完还有余敏，则所 80 添0继续除。 得的商一定是小数。 0 ●提示6 考点梳理时习卷数学 2 五年级上册BS 数学五年级上册BS 考点2除数是小数的小数除法 重难点 1.根据“商不变的规律”，先移动除数的小数点，使它变成整 数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向 右移动几位。 ●拓展1 拓展1 例用竖式计算：4.8÷0.3=16 利用商不变的规律，将除数 方法一：把“元”转化成“角”计算。 是小数的小数除法转化为 4.8元=48角 0.3元=3角 48÷3=16 除数是整数的除法，体现了 4.8÷0.3=16 转化思想。 方法二：用“商不变的规律”计算。 被除数、除数同时扩大到原来的10倍，商不变。 4.8÷0.3 =(4.8×10)÷(0.3×10) 把除数0.3也 把被除数4.8 扩大到原来的 扩大到原来的 10倍，为48。 10倍，为3。 =48÷3 =16 按照整数除法的计算 方法进行计算。 方法三：用画图法计算。 0.3是3个0.1,4.8是48个0.1，共圈出16个0.3（如下图）， 即4.8里面有16个0.3，所以4.8÷0.3=16。 0.3 方法四：用竖式计算。