第四单元 多边形的面积-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年五年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

数学五年级上册BS 第四单元 多边形的面积 考点梳理 考点1比较图形的面积及认识底和高 重点 1.比较图形面积的方法有数方格、重叠、拼组、割补等。 例观察并比较下面各图形的面积大小有什么关系。 6 8 提示1 (1)数方格：借助方格纸，数一数每个图形占几个方格进行 数方格法是比较图形面积 大小的基本方法，但是使用 比较。 ◆提示1 这种方法的前提是方格大 4.5格 小必须一致。 6格 400404 通过数方格可以发现图①和图③面积相等，图②、图④和 图⑤而积相等。 (2)重叠：通过平移、轴对称观察图形是否重合进行比较。 图②、图④ 提示2 把图②向右平移14格，能与图⑤完全重合 和图⑤的 形状相同的两个图形常用 444044444444444 图④和图⑤沿两个图 面积相等。 重叠法比较面积大小。 形的对称轴对折后，两 个图形完全重合。 ●提示2 (3)拼组：将两个图形拼组在一起，看是否与其他图形的 面积相等。 将图⑤进行一定的变换后与 图④组合成一个平行四边 形，这个平行四边形与图⑥ 提示3 形状、大小完全相同。 …… 用割补法把一个图形转化 (4)割补：根据“出入相补”原理，将图形分割、移补成规则 成另一个图形时，面积不 变，周长可能会发生变化。 图形后进行比较。 ●提示3 考点梳理时习卷数学 17 五年级上册BS 考点梳理手册 将图⑦右侧的三角形沿虚线 割下，向左平移4格，移补到 图⑦左侧，此时图⑦与图⑧ 完全相同。 通过分割、移补可得，图⑦和图⑧面积相等。 2.从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段就是高。 (1)梯形中平行的两条边为梯形的底，其中较短的底是梯 提示4 形的上底，较长的底是梯形的下底；上底和下底间的垂 梯形所有的高长度都相等 且互相平行 直线段为梯形的高。梯形有无数条高。 ●提示4 上底 上底 高 下底 下底 (2)从平行四边形一条边上的任意一点向它的对边画垂 提示5 线，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条对边就是 平行四边形同一底边上的 这条高所对应的底。平行四边形有无数条高。·提示5 高的长度都相等。 高 底 (3)三角形每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线 段就是对应的底和高。三角形有三条高。 ●提示6 提示6 三角形有3条边，3个顶点， 每个顶，点所对的边都可以 作为底而画高，所以三角形 底 底 高底 底高 有3条高。 高 (底 高 B底（高） B 底 3.画图形的高，实际上就是过直线外一点，画已知直线的垂 线，画高时要用虚线，并注明底和高。 考点2平行四边形的面积 重点 平行四边形的面积=底×高，如果用S表示平行四边形的面积， a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四 提示7 边形的面积公式可以写成：S=ah ●提示7 计算平行四边形面积时，注 意一定要是底边和对应的 高的乘积。不要把底边和 相邻底边上的高相乘了。 长方形的面积 =长×宽 平行四边形的面积=底X高 考点梳理时习卷数学 18 五年级上册BS 数学五年级上册BS 考点3三角形的面积 重点 1.三角形的面积=底×高÷2，如果用S表示三角形的面积，a表 示三角形的底，h表示三角形的高，那么三角形的面积公式可 以写成：S=ah÷2。 。拓展1 拓展1 根据三角形的面积=底× 求三角形面积的方法： 高÷2，还可以推出三角形 方法一： 的高=面积×2÷底。 平行四边形的面积÷2=底×高÷2 三角形的面积 =底×高÷2 ●拓展2 方法二： 拓展2 将两个完全相同的三角形 长 拼成平行四边形，体现了转 长方形的面积÷2=长×宽÷2 化的思想。 三角形的面积 =底×高÷2 2.等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半。 考点4梯形的面积 重点 梯形的面积=（上底十下底）×高÷2，如果用S表示梯形的面 积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高， 那么梯形的面积可以写成S=(a+b)×h÷2。 ●拓展3 求梯形面积的方法： 方法一： 上底 下底 平行四边形的面积÷2 底 ×高÷2 拓展3 根据梯形的面积=（上底+ 梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2 下底)×高÷2，还可以推出 梯形的高=面积×2÷（上 方法二： 底+下底)，梯形的上底+ 下底=面积×2÷高。 平行四边形的面积= 底 高 梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2 考点梳理时习卷数学 19 五年级上册BS 考点梳理手册 易错探析 易错点1 举一反三1 不能辨认或正确画出平行四边形、三角形和梯形底边对应 易错点1 的高。 判断题。 (1)直角三角形只有一条 例题 高。 () 填空：下面各图中给定底边上的高的画法正确的是( (2)从平行四边形的一，点向 (填序号) 对边画高，只能画出一 条。 () 分析图①是平行四边形给定底边上的高；图②平行四边形 中的线段不