8 数学广角——找次品（课件）-五年级下册数学人教版

人教版五年级数学下册 8 数学广角——找次品 第1课时 找次品 8 数学广角——找次品 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 【学习目标】 【学习重点】 【学习难点】 1.学会用图形、符号等直观方式清晰、简明地表示数学思考的过程，培养逻辑思维能力。 2.通过解决生活中的简单问题，培养应用意识和解决问题的能力，感受解决问题策略的多样性。 经历由多样化到优化的思维过程。 探究并掌握解决问题的最优策略。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 创设情境 引入新知 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 哪个与其他不一样？ 引入 考考你的眼力 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 8 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 哪个与其他不一样？ 考考你的眼力 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 怕 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 伯 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 合作交流 探索新知 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 有 3 瓶钙片，其中 1 瓶少了 3 片。你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 ❓ ❓ ❓ 次品 少 3 片的那瓶钙片的质量肯定比其他 2 瓶___一些。 轻 1 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 如果不平衡呢？ 探究利用天平找次品的方法 次品 平衡 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 探究利用天平找次品的方法 重 轻 次品 你能想办法把用天平找次品的过程，清楚地表示出来吗？ 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 我用 表示钙片。 2 3 1 2 不平衡， 是次品。 1 需要称 次。 1 1 2 平衡， 是次品。 3 1 2 1 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 2 如果我随机拿2个称，称第一次就发现天平不平衡，重的是次品。所以至少1次就可以找到次品。 肯定能找出次品的最少称量次数 小组合作：如何利用天平找次品？ 8 个零件里有 1 个是次品（次品重一些）。假如用天平称， 至少称几次能保证找出次品？ 这种说法正确吗？为什么？ 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 用 表示零件。 方法一：把8个零件分成8份，每份1个。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 不平衡，重的一端是次品。 平衡，再各放下一组。 3 4 3 4 …… 次品 1 2 至少4次能保证找出次品。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 13 1 2 3 4 1 2 4 3 方法二：把8个零件分成4份，每份2个。 5 6 8 7 有次品 次品 你还能想出其他方法吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 3 4 至少 次能保证找出次品。 次品 3 称3次 称2次 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 14 探索新知 探究点 1 利用天平找出3件物品中的1件次品 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。 你能设法把它找出来吗？ 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 以小组为单位，用桌子上的天平动手称一称，记录过程。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 15 探索新知 需要称 次。 不平衡，轻的是次品。 1 平衡， 是次品。 我用 表示钙片。 提示： 尽管天平只有2个托盘，但托盘外的第3个物品也参与到比较之中，所以天平可一次性比较出3个物品的质量。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 16 探索新知 探究点 2 运用优化策略解决问题 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 你们打算怎样表示找次品的过程？ 以小组为单位进行探究，组长分好工。 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 17 探索新知 每次每边放的个数 分成的份数 至少要称的次数 将探索的情况填入下表。 8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用 天平称，至少称几次能保证找出次品？ 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 18 探索新知 （1）“分成的份数”、分的方法与找出次品所要称的次数 有什么关系？ 观察完成的表格，你发现了什么？ 提示： 在研究找次品问题时把可能出现的结果考虑全面， 才能得到正确结论。 （2）怎样分找出次品需要称的次数最少？ 其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 19 从3个物体中找一个质量不同的物体可以利用天平平衡原理称量；至少需要称1次就能保证找出次品。 新课讲解 其身正，不令而行