第四单元 运算律-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年四年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

考点梳理手册 第四单元运算律 考点梳理 考点1四则混合运算 在四则混合运算中，只有加、减运算或只有乘、除运 提示1 算时，一般按从左往右的顺序依次进行计算；既有 遵循运算顺序，才可以 得出正确的结果喲！ 加、减运算，又有乘、除运算时，先算乘、除，再算加、 减；如果有括号，要先算小括号里的，再算中括号 里的，最后算中括号外面的。●提示1 例 (1)不含括号的四则混合运算 44-31+18 35+65×40÷5 ①先算减法 ①先算乘法 ②再算加法 ②再算除法 ③最后算加法 应用1 (2)含括号的四则混合运算 我算的对不对呢？ 12×(155-83)÷8 355÷[45÷(71-62)] 269 ①先算减法 ①先算减法 +37B ②再算乘法 ②再算除法 647 ③最后算除法 ③最后算除法 考点2加法交换律和乘法交换律 重点 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不 变。用字母表示为a十b=b十a。P应用1 交换两个加数的位置 检查一下吧！ 30+27=57 30+27=27+30 27+30=57 应用2 在用竖式计算乘法时，可 2.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不 以将位数多的数放在上 变。用字母表示为a×b=b×a。P应用2 面，位数少的数放在下面， 从而使计算简便。 42×3=126 5×107=535 42×3=3×42 107 3×42=126 ×5 535 考点梳理时习卷数学 14 四年级上册BS 数学四年级上册BS 考点3加法结合律和乘法结合律 重点 1.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者 提示2 先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a十 在连加算式中，当某些加 b)十c=a十(b十c)。提示2 数的和为整十、整百… 的数时，运用加法交换律 例 先把前两个数相加 先把后两个数相加 再加第三个数 再加第一个数 和加法结合律可以使计 算变得简便。 (88104)+96 88+(104+96) =192+96 =88+200 =288 =288 拓展1 和不变 减法的运算性质：用一个 (88+104)+96=88+(104+96) 。拓展1 数连续减去两个数，等于 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或 用这个数减去两个减数 的和。用字母表示为a 者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为 b-c=a-(b+c)。 (aXb)Xc=aX(bXc)。P技巧1 例 (9×2)×3 9×(2×3) =18×3 =9×6 技巧1 连乘算式仔细看， =4 =54 乘积凑整是关键。 巧用结合和交换， (9×2)×3=9×(2×3) 计算准确又简便。 49×25×4 49×(25×4)】 =1225×4 =49×100 =4900 =4900 49×25×4=49×(25×4) 提示3 考点4乘法分配律 重难点 逆用乘法分配律时，要明 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 确几个乘法式子中相同的 分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为(a十b)×c 乘数是多少，只有这个相 同的乘数能被提到小括号 =aXc十bXc。P提示3 的外面。 例：判断正误 49×99+99=49×(99+1) (×) 49×99+99=99×(49+1) 6×3+4×3=(6+4)×3 (√) 考点梳理时习卷数学 15 四年级上册BS 考点梳理手册 易错探析 易错点1 举一反三】 四则混合运算的运算顺序出错。 易错点1 例题 1.填空。 数学医院。（对的画“√”，错的画“×”，并改正) 添加括号改变算式70× 100-(75+25÷5)改正： 32+16÷4的顺序，使算式 先算加法，再算乘法，最后 =100-(100÷5) 算除法，添加括号后的算 =0÷5 式是( =0 ( 2.脱式计算。 分析本题错在两处，第一处是先计算了加法再计算 250-100÷5×2 除法，应该先计算除法再计算加法；第二处是先计算 了小括号外面的，再计算小括号里面的，应该先计算 小括号里面的，再计算小括号外面的，计算时一定要 看清运算顺序。 答案X 100-(75+25÷5) 450÷[(12-9)×3] =100-(75+5) =100-80 =20 易错点2 在运用乘法分配律时，漏乘括号里的一个加数。 易错点2 用简便方法计算下面各 例题 题。 数学医院。 45×(100+1) (125+40)×8 错因分析： 改正： =125×8+40 =1000+40 =1040 (8+80)×125 分析在利用乘法分配律去括号时，括号外的数要分 别乘括号里的每一个数，(125+40)×8等于125个8 和40个8相加的和，而125×8+40等于125个8的和 再加40，两式不相等。本题在运用乘法分配律计算 时要用8分别去乘括号中的125和