第六单元 除法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年四年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

考点梳理手册 第六单元除法 考点梳理 考点1除数是整十数的除法 1.除数是整十数的口算方法： 提示1 方法一：想乘法算除法 不要认为被除数 例计算80÷20=？ 和除数的末尾有 0,商的末尾就一 想20×4=80，所以80÷20=4●提示1 定有0。 方法二：利用表内除法口算，把被除数和除数都看 作几个十，转化为表内除法进行口算。 80 ÷ 20 8+ ÷ 2个+ 2.除数是整十数的笔算方法：(1)从被除数的高位 起，先用被除数前两位上的数除以除数，如果前两 位不够除，就看被除数的前三位；(2)除到被除数 的哪一位，商就写在那一位的上面；(3)每次除后 余下的数必须比除数小。·提示2 提示2 列竖式时，一定要把相同数 例 3 13 位对齐，写商时，除到哪一 3096 40524 位，商就写在那一位上，不 90 40 能忽略除数末尾的0。 6 124 120 4 考点2三位数除以两位数（不调商） 重点 笔算方法： (1)确定商的位数：当被除数的前两位小于除数时，商 是一位数：当被除数的前两位大于或等于除数时，商 是两位数。 (2)试商：用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整 十数来试商。 考点梳理时习卷数学20 四年级上册BS 数学四年级上册BS (3)列竖式计算：除到被除数的哪一位，就把商写在那 技巧1 一位的上面。●技巧1 除数接近整十数， 例 用“四舍”法可以把→20 看成整十来试商， “22”看作“20”试商。 7 除数个位小于5， 22154 “四舍”方法来帮忙， 154→积与被除数相等 除数个位不小于5， 0 说明商7合适。 “五入”方法来解围， 试商数位要对齐， 用“五入”法可以把→20 余数要比除数小。 “18”看作“20”试商。 6 18120 108 余数小于除数， 12→说明商6合适。 考点3三位数除以两位数（调商） 重难点 试商时，如果除数用“四舍”法取整，除数就会变小， 商有可能会偏大，此时商需调小；如果除数用“五 技巧2 除数若是两位数， 入”法取整，除数就会变大，商有可能会偏小，此时 四舍五入来试商， 商需调大。 ●技巧2 初试商几乘原数， 商大商小要调试， 例“四舍”法 四舍试商容易大， 20 逐步减1往小调， 8 五入试商容易小 24192 改商8→24192 逐步加1往大调。 216 192 0→没有余数，说明 216>192,即除数与商的 商8合适。 积大于被除数，说明商9 大了，应调小。 “五入”法 提示3 50 试商后，被除数下面应是 3 4 除数和商的乘积，“四舍” 46184 改商446184 或“五入”后的数是不参与 138 184 运算的。 46 0 余数与除数相等，说没有余数，说明 明商3小了，应调大。 商4合适 ●提示3 考点梳理时习卷数学 21 四年级上册BS 考点梳理手册 考点4商不变的规律 重点 拓展1 1.被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)， 1.在有余数的除法中，被 商不变。●拓展1 除数和除数同时乘或除 以一个相同的数(0除 例15÷ 5 3 15 ÷ 5 3 外)，商不变，但余数却要 ￥X3 ↓×3 ↓不变 ↑÷3 ↑÷3 ↑不变 随之乘或除以相同的数。 45÷ 15 三 3 45 15 3 ↓×2 ↓×2 ↓不变 ↑÷2 ↑÷2 个不变 2.除数不变，被除数与商 90÷ 30 3 90 30 3 的变化完全相同；被除数 不变，除数与商的变化正 当被除数和除数同时乘相 当被除数和除数同时除以相 好相反。 同的数时，商不变。 同的数(0除外)时，商不变。 2.运用商不变的规律进行除法简算。 应用1 还可以这样做： 350÷50 7 在除法算式中，当除数是 =35÷5 5b350 5,25,…时，可以根据商 =7 35 不变的规律，将除数转化 0 ●应用1 成10,100，…来计算，使 计算更加简便。 考点5常见的数量关系 1.速度的单位名称有米/秒、米1分、千米/时… 2.(1)一共行了多长的路，叫作路程；每时（或每分 拓展2 等)行的路程，叫作速度；行了几时（或几分等），叫 要想使航天飞船绕着地球 运动，发射飞船时的最小速 作时间。·拓展2 度是7.9千米/秒，这个速度 叫作第一宇宙速度。 (2)路程=速度×时间 速度=路程：时间 时间=路程：速度 >提示4 提示4 3.(1)每件商品的价钱，叫作单价；买了多少，叫 在计算速度时，路程、时间 作数量；一共用的钱数，叫作总价。 的单位一定要与速度的单 位统一。 (2)总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 考点梳理时习卷数学 22 四年级上册BS 数学四年级上册BS 易错探析 易错点1 举一反三】 把除数看作与它接近的整十数试商时，误将这个整 十数当成除数计算。 易错点1 丽丽在计算564÷