第二单元 分数混合运算-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（北师大版）

数学六年级上册BS 第二单元分数混合运算 考点梳理 考点1分数混合运算 重难点 1.分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。 同级运算按照从左到右的顺序进行计算；若算式中 提示1 含有两级运算，要先算乘、除法，再算加、减法；在有括 1.计算分数乘除混合运算 号的分数混合运算中，如果既有小括号，又有中括号，要先 或分数连除时，可以根据 算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号 分数除法的原则先把除 法都转化为乘法后再约 外面的。 分计算，这样将运算统一 2.分数除法可以转化为乘法计算，即除以一个数(0除外)，等于 为乘法运算，是减少错误 乘这个数的倒数。 ●提示1 的好办法。 2.计算分数连除时，一定要 例12×号+引 13÷5 248 乘每个除数的倒数，不能 只把第一个除数变成它 =2×员 =1x4×8 的倒数 235 9 6 15 先算括号里的加法， 按照从左到右的顺序进行计 再算括号外的乘法。 算，将除法转化为乘法计算。 考点2分数混合运算的简单应用 难点 1.整数的乘法运算律在分数运算中同样适用。 乘法交换律：a×b=bXa 乘法结合律：(aXb)Xc=a×(Xc) 乘法分配律：(a十b)×c=a×c十b×c 2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，要找准单位 拓展1 “1”,可画图分析，再用“一个数士一个数×几分之几”或 解决问题的过程中，如果单 “一个数×(1±几分之几)”来解答。 ●拓展1 位“1”是已知的，可用乘法； 如果单位“1”是未知的，可 5细玩具汽车，玩具飞机此 用除法：如果同一道题中， 单位“1”的量不止一个，既有 有多少架玩具飞机？ 未知的也有已知的，要采用 25辆 玩具汽 乘除混合运算的方法计算。 25辆 多 玩具飞机 ？架 考点梳理时习卷数学 L5」六年级上册BS 考点梳理手册 25+25× 5 25×1+ 玩具汽车的数量 =25+5 就是单位“1”。 =30(架)》 =25×号 =30(架) 提示2 答：有30架玩具飞机。 解决实际问题时，借助线段 ●提示2 图理解题意，可以从条件出 3.“已知总量和一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的 发思考问题，也可以从问题 实际问题。 出发进行思考。 方法一：用“总量一总量×已知部分量占总量的几分之几= 另一部分量”来解答。 方法二：用“总量×(1一已知部分量占总量的几分之几)= 另一部分量”来解答。 考点3用方程解决有关分数混合运算的实际问题重点 1.“已知比一个量多（或少）几分之几的量，求这个量”的实际 提示3 问题。 ●提示3 解决此类问题，在找准单位 方法一：先求出这个量占几分之几，再根据分数乘法列方程 “1”的同时，还要明确所求 解答。 问题与单位“1”之间的关系。 方法二：先求出多（或少）的几分之几是多少，再根据加减 法列方程解答。 例亮亮家九月份用水16吨，比十月份多用水，十月份用 水多少吨？ 解：设十月份用水x吨。 解：设十月份用水x吨。 +》=16 1 x+7式=14 7t16 8 7t16 x=14 x=14 答：十月份用水14吨 2.“已知一部分量占总量的儿分之几和另一部分量，求总量”的 实际问题。 ●提示4 提示4 方法一：用“总量一总量×已知部分量占总量的儿分之几= 分析问题时，先找准单位 另一部分量”列方程解答。 “1”的量，再抓住关键词，例 如：是、比、多、少、增加、减 方法二：用“总量×(1一已知部分量占总量的几分之几)= 少、提高、降低、扩大、缩小 另一部分量”列方程解答。 等，最后根据题意进行正确 3.用方程解决问题的步骤： 解答。 ①找等量关系：②根据等量关系式列方程解决问题：③对解 题结果进行验算。 考点梳理时习卷数学6 六年级上册BS 数学六年级上册BS 易错探析 易错点1 举一反三 计算分数混合运算时，运算顺序容易出错。 易错点1 脱式计算。 例题 下面是笑笑错题集上的一道题，请你帮她把错题集补充完整。 4*g*号 错误原因： 改正： 错题： 8× + =27 分析计算分数混合运算时，容易混淆运算顺序。本題中有 小括号，要先算小括号里面的，小括号里面的应该先算除法再 算加法，最后算小括号外面的乘法。做题时，要先厘清运算顺 9引 序，再计算喲！ 答案错误原因：括号里面有两级运算，错误地先计算了加 法；在有括号的算式中，错误地先计算括号外面的。（说法合 理即可)】 改正：8X +司 16 =8× +别 =8x号 =12 易错点2 易错点2 计算。（能简算的要简算） 没有运用合适的运算律进行简算，导致计算出错。 075×+02× 例题 脱式计算。 答柔见下页 考点梳理时习卷数学 7 六年级上册BS 考点梳理手册 分析计算四则混合运算时很容易因运算法则掌握不牢而计 算错误。解答此类题目时，先观察运算