12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

角的平分线的性质 一、单选题 1.如图.已知AE平分DBAC,BE⊥AE干E,ED/1AC,若DBAE=36°，则DBED为() A A.1369 B.126 C.1249 D.114o 2.如图.△ABC中，LACB=90°，AD平分LBAC,且ADCF.若LACF=25°，则LB的度数为（) F A.70° B.60° C.50° D.40° 3.如图.公路MN∥PQ,公路AB交公路MN干A,交公路PQ于B,若要建一汽车旅店到三条公路的 距离相等，则可供选择的地址有() M A B一 A.1处 B.2处 C,3处 D.4处 4.如图.已知OE是DAOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角"的反例的是() A A.DA0B=DDOC B.DAOE=DDOE C.DEOC<DDOC D.DEOC>DDOC 5.如图，将一副三角板按如图所示放置，DCAB=DDAE=90°，DC=45°，DE=30°，则下列结论中： ①D1=D3:②若BC/AE,则有AD平分DCAB:③若D3=2D2,则DC=D4:其中结论正确的选项 有() 1 E 3 A.①② B.②③ C.①3 D.①②3 6.在VABC中，DC=90°，若BC=5,AD平分DBAC交BC干点D,且BD:CD=3:2,则点D到线 段AB的距离为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.BD、CE分别是△ABC中LABC、LACB的平分线，且交干点O.若O到AB的距离为1，BC=3. 则SAOCa=（) E A B.1 c D.3 8.已知锐角∠AOB.如图所示： ①在OA、OB上截取OD、OE,使OD=OE ②分别以D、E为圆心，以大干；DE为半径画弧，两弧在LAOB内交干C,连接OC ③过C作CG‖BO交OA干G.作CF1OB干F点 下列结论不一定成立的是.（) D G C E A.∠AOC=∠BOC B.CG=OG C.∠AGC=LAOB D.CG= CF 9.如图.在DABC中，已知CD是AB边上的高线.BE平分DABC,交CD干点E,BC=5,DE=2, 则DBCE的面积等干() 2 D E B C A.5 B.6 C.8 D.10 10.如图.在DABC中，DC=90°，AD平分DBAC交BC干点D,AB=65,S4D=9V5,则CD的 长为() B ▣ D A.5 B.3 c.5 D.5 二、填空题 11.如图，在VABC中，∠C=90°，AD平分DCAB,BC=9cm,BD=6cm,那么点D到直线AB的距 离是cm B 12.如图.在DABC中，AD平分DBAC,DE AB于点E,DABC的面积为15，DE=3,AB=6, 则AC的长 13.如图.在△ABC中，AB=AC.∠A=90°.BD是LABC的平分线.DE1BC干E.若BC=12,则 △DEC的周长为， 3 14.如图.在VABC中，DACB=90°，BE平分DABC,DE AB于点D,如果AC=6,则AE+DE等 E D B 15.如图.已知AC平分∠MAN,CB AN,CD AM,垂足分别为B.D.CD=4,则 CB= B 16.如图.AD是DABC的角平分线，DFAB,垂足为F,DE=DG,DADG和DAED的面积分别 为50和38，则DEDF的面积为一 B D 17.如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB干E,SD ABC=36cm2.AB=18cm,BC=12cm,则DE= cm. C 三、解答题 18.如图.在Rt VABC中，∠C=90°，AB=4. (I)根据要求用尺规作图：作∠CAB的平分线交BC干点D:(不写作法，只保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，CD=1.求VADB的面积 B 19.如图.在四边形ABCD中，DA+DABC+DC+DADC=360°，DA=DC=90°，BE平分DABC, DF平分DADC,则BE与DF有何位置关系？试说明理由. E D 4 B 20.如图.在VABC中，DC=90°，BD平分DABC,点E在BC上，连接DE,且AD=DE. A D B E C (1)求证：AB=BC+CE: (2)若CE=2,AB=7,求线段BE的长 21.如图.直线MN与直线AB,CD分别交干点E,F,若，AB//CD,DAEF和DEFC的角平分线交干点 P,EP的延长线与CD交干点G,过点G作GHEG交MN干点H,那么PF与GH平行吗？说说你的 理由。 S 参考答案： 1.B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.B 7.c 8.D 9.A 10.B 11.3 12.4 13.12 14.6 15.4 16.6 n.号 18.2 19.BE∥DF 20.BE=3 21.平行 6