第一讲 具有相反意义的量常考类型突破-2023-2024学年湘教版七年级上学期数学

第一讲 具有相反意义的量常考类型突破(原卷) 目录 【经典例题】 1 【类型一 正负数的意义】 1 【类型二 相反意义的量】 2 【类型三 有理数的概念】 2 【类型四 有理数的分类】 2 【类型五 有理数中的非正数和非负数】 3 【随堂演练】 3 【经典例题】 【类型一 正负数的意义】 【例题】:(2022-2023年天门市岳口镇岳口初级中学七年级上学期期中)如果向东走5千米记为+5千米,那么﹣8千米表示的是() A .向东走了8千米 B .向西走了8千米 C .向南走了8千米 D .向北走了87 【变式训练】 1. (江苏省南京市鼓楼区南京市金陵汇文学校2022-2023学年七年级上学期10月月考)下列各数:-(-3),0,+5,,,其中是负数的有( ) A .2个 B .3个 C .4个 D .5个 2.(广东省梅州市五华县兴华中学2022-2023学年七年级下学期开学考试)关于﹣100的说法:①是有理数,②是自然数,③是整数,④是负无理数,正确个数为()个. A .1 B .2 C .3 D .4 3.(2023·浙江·七年级假期作业)把下列各数分别填在相应的括号内: ,,,,,,,,. (1)正数:{ …}; (2)负数:{ …}; (3)整数:{ …}. 【类型二 相反意义的量】 【例题】:(贵州省铜仁市沿河土家族自治县第四中学2022-2023学年七年级上学期月考)仔细思考以下各对量:①胜二局与负三局;②气温升高3℃与气温为﹣3℃;③盈利3万元与亏损3万元;④两场篮球比赛,甲、乙两队的比分分别为65:60与60:65.其中具有相反意义的量有() A .1对 B .2对 C .3对 D .4对 【变式训练】 1、(2023年湖南省衡阳市中考数学真题)中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家,若收入500元记作+500元,则支出237元记作( ) A .+237元 B .-237元 c .0元 D .-474元 2.(2022秋·陕西渭南·七年级统考期末)在“生活中的数学” 知识竞赛中, 若将加20 分记为 分,则扣15 分记为_分. 3、(2022秋﹣四川眉山.七年级统考期中)一动物爬行,逆时针旋转90"记为+1,则顺时针旋转180记为( ) A .+3 B .3 C .+2 D .-2 【类型三 有理数的概念】 【例题】:(2022秋·岳阳临湘·七年级统考期末)在﹣4,,0,,3.14159,1.,0.1010010001…有理数的个数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【变式训练】 1.(2022秋·岳阳临湘·七年级月考)下列说法错误的是( ) A.0是最小的自然数 B.0既不是正数,也不是负数 C.是零上温度和零下温度的分界线 D.海拔高度是0米表示没有高度 2.(2023秋·江苏泰州·七年级校考期中)在数有0,,,,(相邻两个1之间依次增加1个0),中,有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 【类型四 有理数的分类】 【例题】:(2023春·四川成都·七年级校考期中)把下列各数分别填入相应的集合:,0,,,,,,. 正有理数集{_……} 负有理数集{_……}; 非负数集{_……}; 整数集{_……}; 分数集{_……}. 【变式训练】 1、把下列各数分别填入相应的集合内:2,,,,,, (1) 正数集合:{ …}; (2) 负数集合:{ …}; (3) 整数集合:{ …}; (4) 分数集合:{ …}; 2、把下列的数填入相应的集合中:7,,,,0,,, 正分数集合:( ); 非负整数集合:( ); 负分数集合:( ). 【类型五 有理数中非正数和非负数】 【例题】:(2023·江苏·七年级假期作业)把下列各数分别填入相应的集合:. 正有理数集{_}; 非负数集{_}; 非负整数集{_}; 分数集{_}. 【变式训练】 1、在这几个数中,是非负数的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 2、在0,1,,,这五个数中,是非负整数的有_. 【随堂演练】 1. 选择题 1、下列说法:①带正号的数是正数,带负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上负号就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;⑤0只表示没有. 其中正确的是( ) A.①② B.②④ C.①②④ D.③⑤ 2、(2022·湖南株洲市·七年级期末)某工厂加工一种精密零件,图纸上对其直径的要求标注为“”,则下列零件不合格的是( ) A. B. C. D. 3、(2022秋·江苏泰州·七年级校考期中)在数有0,,,,(相邻两个1之间依次增加1个0),中,有理数有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4、学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边7