暑假易错专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版

暑假易错专题：长方体和正方体应用题（专项训练）数学六年级上册苏教版 1．一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？ 2．如图，4个棱长是15厘米的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是多少平方厘米？ 3．将3个棱长为3分米的正方体拼成一个长方体后，长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了多少？ 4．一个正方体，它的棱长总和是36分米，它的表面积是多少平方分米？ 5．一个无盖的长方体铁箱，底面是边长为3dm的正方形，铁箱高5dm．做20个这样的铁箱用铁皮多少平方分米？ 6．一块水泥砖长和宽都是5分米，厚是9厘米．它的体积是多少？ 7．有一块棱长是8厘米的正方体的铁皮，现在要把它熔铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？ 8．在一个长、宽、高分别为8厘米、6厘米、12厘米的长方体玻璃罐中盛有9厘米深的水，现将这个玻璃罐旋转后横放，如图，请问：这时的水有多深？ 9．一个长方体衣柜，长1.5m，宽1m，高1.2m，在它的上面、前面和左右面上刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？ 10．一个包装盒，如果从里面量长2.8dm，宽2dm，体积为11.76dm3。妈妈想用它包装一件长2.5dm，宽1.6dm，高2dm的玻璃器皿，是否可以装下？这个玻璃器皿的表面积是多少？ 11．小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形。 （1）画出这个物体的示意图。 （2）算出这个物体的体积是多少立方厘米。 12．一个长方体铁皮桶，底面是一个周长为1209厘米的正方形，高30厘米，这个桶最多可装水多少升？（保留整升数） 13．一个长方体木块，如果长减少3厘米，就成为正方体木块，这个正方体木块的表面积是96平方厘米．原来这个长方体木块的体积是多少？ 14．（延庆县）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如下图，单位：厘米），做这样一个纸盒的至少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处不计） 15．一个长方体的体积是280立方厘米。已知它的底面积是56平方厘米，这个长方体的高是多少？（列方程解） 16．一种钢材长4米，横截面是边长10厘米的正方形，100根这样的钢材是多少立方米？ 17．一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，在四个角各剪去边长为5厘米的正方形，将它焊接成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？ 18．市民广场搭了一个花台（如图），上面是棱长3米的正方体，下面是长6米、宽3米、高4米的长方体．如果要在花台的前面、后面、左面、右面和上面都插上鲜花，插花的面积一共有多少平方米？这个花台的体积是多少立方米？ 19．学校挖一个长5米，宽2米的沙坑，把6立方米的沙子填入坑内，正好沙子与地面相平，这个沙坑挖了多少米深？ 20．一个长方体玻璃缸，从里面量长5分米，宽3分米，现有水的深度是1.5分米，当把一个石块浸没在水中时，水的深度为2分米，问这个石块的体积是多少立方分米？ 参考答案： 1．12平方米、52平方米 【分析】求它的占地面积就是求的底面积，根据长方形的面积公式和长方体的表面积公式解答。 【详解】选择长和宽，占地面积最大，则有4×3＝12（平方米）； 表面积：（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝52（平方米） 答：它的占地面积最大是12平方米，表面积是52平方米。 【点睛】本题考查长方体的表面积公式，要让占地面积最大，则要选择长和宽最长的那边作为底面。 2．152×9＝2025平方厘米 【详解】4个正方体如图堆放在墙角，18个面中有9个面露在外面，所以可得面积为152×9＝2025平方厘米． 3．32×4＝36平方分米 【详解】3个正方体，拼成长方体，需要两次连接，这样，表面积减少了4个面，因而就总共减少32×4＝36平方分米． 4．（36÷12）2×6＝54平方分米 【详解】已知正方体的棱长总和，可得正方体棱长为36÷12＝3分米，从而可以求得表面积． 5．1380平方分米 【分析】根据题意可先计算出1个长方体水箱的表面积，即长方体的侧面积加一个底面的面积，然后再乘20即可． 【详解】3×3+3×5×4， =9+60， =69（平方分米）； 69×20=1380（平方分米）； 答：做20个这样的铁箱用铁皮1380平方分米． 6．22.5立方分米 【分析】根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答即可． 【详解】9厘米=0.9分米， 5×5×0.9=22.5（立方分米）， 答：它的体积是22.5立方分米． 7．25.6厘米 【分析】先利用正方体的体积V=a3，求出这块铁块的体积，因为这块铁块的体积是不变的，于是可以利用长方体的体积V=Sh求出溶铸成的长方体的长． 【详解】8×8×8÷20 =512÷20 =