3.2 平面直角坐标系 随堂训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

3.2 平面直角坐标系（随堂训练）-北师大版八年级上册 一．选择题 1 ．平面直角坐标系中，点（a2+1，﹣2022）所在象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 ．如图，点A、B、C都在方格纸的格点上，若点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（2，1），则点C的坐标是（　　） A．（1，2） B．（2，2） C．（1，1） D．（2，1） 3 ．如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线l通过点（﹣3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？（　　） A．A B．B C．C D．D 4 ．已知P（﹣2，3），Q（﹣2，﹣6），则直线PQ与x轴、y轴的位置关系分别为（　　） A．相交、相交 B．平行、平行 C．垂直、平行 D．平行、垂直 5 ．如图，半径为1的圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，点O的对应点M的坐标为（　　） A．（π，0） B．（0，π） C．（0，2π） D．（2π，0） 6 ．若P是第二象限内的点，且它到x轴、y轴的距离分别为2和3，则点P的坐标为（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣3，2） D．（﹣2，3） 7 ．若点P（x，y）在第四象限，且|x|＝2，|y|＝3，则x﹣y＝（　　） A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5 8 ．在平面直角坐标系中，点（0，）落在（　　） A．第一象限 B．x轴正半轴上 C．第二象限 D．y轴正半轴上 9 ．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点A（m﹣1，n+3），点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4，则m、n的值为（　　） A．m＝﹣3，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝2 C．m＝﹣2，n＝﹣1 D．m＝0，n＝1 10 ．如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（　　）处． A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1） 二．填空题 11 ．若直线AB∥x轴，A（2，1）且线段AB＝2，则点B的坐标是 　 　． 12 ．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于第 　 　象限． 13 ．点P（﹣，5）到y轴距离为 　 　． 14 ．教材在第七章复习题的“拓广探索”中，曾让同学们探索发现：在平面直角坐标系中，线段中点的横坐标（纵坐标）分别等于对应线段的两个端点的横坐标（纵坐标）和的一半，例如：点A（1，3），点B（7，1），则线段AB的中点M的坐标为（4，2），请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，点E（a+3，a），F（b，a+b+1）．若线段EF的中点G恰好在x轴上，且到y轴的距离是3，则a﹣b＝　 　． 15 ．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下两种变换： ①f（a，b）＝（﹣a，b）．如：f（1，3）＝（﹣1，3）②g（a，b）＝（b，a）．如：g（1，3）＝（3，1） 按照以上变换有：f（g（2，﹣3））＝f（﹣3，2）＝（3，2），那么g（f（1，﹣2））等于 　 　． 三．解答题 16 ．已知点P（8﹣2m，m+1）． （1）若点P在x轴上，求m的值． （2）若点P的横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标． 17 ．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（﹣2，1）、B（﹣4，3）、C（﹣5，0）． （1）请将点A、B、C的横坐标分别乘以﹣1后得到点A'、B'、C'，描在坐标系中，并顺次连接A'、B'、C'，得到△A'B'C' （2）请在第二象限内的格点上画点D，使△ABD是直角三角形，且边AD、BD均为无理数，则点D的坐标为（ 　 　，　 　）（写出其中一个点D坐标即可），△ABD的面积是 　 　． 18 ．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）． （1）点M在二、四象限的角平分线上，求点M的坐标； （2）点M到y轴的距离为1时，求点M的坐标． 19 ．如图所示的象棋棋盘上，若帅位于点（1，0）上，相位于点（3，0）上． （1）请在如图所示的网格中建立平面直角坐标系； （2）炮所在点的坐标是 　 　，马与帅的距离是 　 　； （3）若要把炮移动到与它关于y轴对称的点的位置，则移动后炮的位置是 　 　（用坐标表示）． 20 ．对于平面直角坐标系xOy中的线段AB及点P，给出如下定义： 若点P满足PA＝PB，则称P为线段AB的“轴点”，其中，当0°＜∠APB＜60°时，称P为线段AB的“远轴点”；当60°≤∠APB＜180°时，称P为线段AB的“近轴点”． （1）如图1，点A，B的坐标分别为（﹣