1.2 有理数大小的比较 学案 2023-2024学年人教版数学七年级上册

七年级上册 数学 人教版 第一章 有理数大小的比较 七年级上册数学 第一章 有理数 1.2.5新增小专题 有理数大小的比较 ·课中研学· 一、明确我们的学习目标 1．掌握有理数大小的比较法则； 2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接； 3．能初步进行有理数大小比较的推理和解答题步骤的书写； 4．能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小。 二、掌握我们的学习方法和知识点 知识点1 借助数轴比较有理数的大小 比较规律：在数轴上，右边的数总比左边的数大．正数 0 负数. 【例1 借助数轴直接比较数的大小】画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接． 【例2 借助数轴间接比较数的大小】已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、、的大小，正确的是 （　　） A． B． C． D． 知识点2 运用法则比较有理数的大小 1．法则一：正数永远比0大，负数永远比0小，正数永远大于负数． 【例3】3，0和的大小比较． 2． 法则二：正数与正数的比较：正数的绝对值越大，这个数越大． 【例4】 ； ． 3．★★法则三：负数与负数的大小比较：两个负数比大小，绝对值大的反而小． 【例5】 ； ． 【注意】：只有比较两个负数的大小时，才能利用“绝对值大的反而小”这一法则． 4．法则四：数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大． 【例6】有理数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则a与b的大小关系为 ． 【例7】如图所示，若数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则m与n的大小关系为 ． 【解题关键】：利用数轴比较两个负数的大小，关键有两步：一是在数轴上标点，二是观察所表示数的点在数轴上的位置． ·随堂练习· 一、选择题 1．在这四个数中，最小的数是 （ ） A．0 B．2 C． D． 2．下列有理数中，最小的数是 （ ） A． B．0 C． D． 3．下列比较大小正确的是 （ ） A． B． C． D． 4．有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．绝对值最小的数是 ，最大的负整数是 ，最小的正整数是 ． 6．比较大小． （1） ； （2） ； （3） ； （4）0 ； （5） ； （6） ． 7．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图示，可以确定墨迹盖住部分的整数共有 个，分别是 ． 三、解答题 8．在如图所示的数轴上表示下列各数：．并且用“＜”号把这些数连接起来． 9．若，，且，求a和b的值． 第 1 页 共 4 页 $$