22.1二次函数的图像和性质课时训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上册数学22.1二次函数的图像和性质课时训练 一、单选题 1．将抛物线的图象向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 2．将二次函数化为的形式，结果为（　　） A． B． C． D． 3．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表所示，以下结论正确的是（    ） A．抛物线的开口向下 B．当时，随增大而增大 C．当时，的取值范围是 D．方程的根为和 4．均在二次函数的图象上，则的大小关系是（　　） A． B． C． D． 5．已知二次函数，当时，函数的最小值为，则b的值为（       ） A． B．2 C． D．1 6．抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 7．下列关于二次函数的图象和性质的叙述中，正确的是（   ） A．点在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线 D．当时，随的增大而减小 8．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．二次函数，当时，y随x的增大而 ．（填“增大”或“减小”） 10．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为 ．（用＜连接） 11．抛物线的顶点坐标是 ． 12．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①；②；③；④．则a、b、c、d的大小关系为 ．    13．如果二次函数图象对称轴为直线，那么二次函数的最小值是 ． 14．抛物线的顶点坐标是 ． 15．已知点是二次函数图象上一点，当时，b的最大值为4，则实数m的值为 ． 16．已知二次函数，当时，函数值的最小值为1，则的值为 ． 三、解答题 17．已知二次函数y＝a(x﹣1)2+4的图象经过点(﹣1，0)． (1)求这个二次函数的解析式； (2)判断这个二次函数的开口方向，对称轴和顶点坐标． 18．已知二次函数y=ax2+bx+3的图象经过点 (－3，0)，(2，－5)． (1)试确定此二次函数的解析式； (2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？ 19．已知函数y=（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1． （1）若这个函数是一次函数，求m的值； （2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？ 20．如图，已知抛物线经过、两点．    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标； (2)当时，求的取值范围； (3)点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标． 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．C 5．A 6．B 7．D 8．B 9．减小 10． 11． 12． 13． 14． 15．或 16．0或-3 17．(1)y＝﹣(x﹣1)2+4；(2)抛物线开口向下，顶点坐标为(1，4)，对称轴为直线x＝1． 18．（1）y=﹣x2﹣2x+3；（2）点P（﹣2，3）在这个二次函数的图象上， 19．(1)、m=0；(2)、m≠0且m≠1. 20．(1)，顶点坐标为 (2) (3)点坐标为或 答案第1页，共2页 $$