精品解析：江西省宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

丰城中学2022---2023学年下学期初一期中考试试卷 数 学 总分120分 时长120分钟 考试范围（人教版第6-11章） 一、选择题 1. 下列式子：（1）4＞0；（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 2. 下列调查方式中，合适的是（ ） A. 要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式 B. 要了解一批导弹的杀伤范围，采用普查方式 C. 要了解外地游客对旅游景点的满意程度，采用抽样调查 D. 要了解全国中学生的业余爱好，采用普查的方式 3. 已知点的坐标为（-2+a，2a-7），且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 已知△ABC的面积为14，AD是BC边上的高，若AD=4，CD=2，则BD的长为（ ） A 5 B. 5或9 C. 7 D. 5或7 5. 如图，弹性小球从点P出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为Q，第2次碰到矩形的边时的点为M，…．第2018次碰到矩形的边时的点为图中的（　　） A. P点 B. Q点 C. M点 D. N点 6. 如图，，分别平分的内角、外角，平分外角交的延长线于点E，以下结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 二、填空题 7. 若三角形三边长为别为5cm，7cm，xcm，则最长边x的取值范围是_____． 8. 一个多边形除了一个内角之外，其余各内角的度数和为1510°，则这个多边形的边数为 _____． 9. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝0，则m的值为__． 10. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_____． 11. 如图，已知△ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BD＝CD，CE＝2AE，AD与BE相交于点F，若△AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为____． 12. 对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则．如：，．如果，则___________． 三、解答题 13. 计算或解不等式组 （1）×+； （2）解不等式组． 14. 已知方程组 和方程组的解相同．求（2a+5b）100的值． 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，3），B（-1，0），C（3，-1）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB1C1 （2）直接写出在旋转过程中，点C经过的格点坐标（C，C1除外，格点指小正方形的顶点）． 16. 《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是其最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛三、羊一，直金七两；牛二、羊三，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”译文：“假设有3头牛、1只羊，值金7两；2头牛、3只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 17. 定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． （1）当，且时，求与的值； （2）若的值小于，求的取值范围，并在图中所示的数轴上表示出来． 18. 某市准备面向全市中学生举办“建设绿色生态家园”主题知识竞赛，某校为筛选参赛选手，举办了“建设绿色生态家园”主题知识答题活动，随机抽取了部分学生的成绩进行统计，并将成绩分为A，B，C，D四个等级，制作了下列两个不完整的统计图． 根据以上信息，完成下列问题： （1）这次调查一共抽取了多少名学生？ （2）计算成绩为B等级的学生数，并把条形统计图补充完整； （3）求扇形统计图中m的值． （4）扇形统计图中，C对应圆心角度数是多少？ 19. 若整数使关于的不等式组有解，且使关于，的方程组 的解为正整数，求所有满足条件的整数的值的积 20. 如图，与中的与是对顶角． （1）如图1，证明：； （2）如图2，分别是的平分线，探索和之间的数量关系并加以证明； （3）如图3，与的相邻补角平分线交于点P，探索和之间的数量关系并加以证明． 21. 如图，直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式， （1）求a、b、c的值； （2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若