第十一章三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章三角形 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.在镶嵌图案里若基本图形只有一种，则称为单元镶嵌.下面基本图形不能进行单元镶嵌的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 3．如图，已知l1l2，∠A＝45°，∠2＝100°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．55° C．45° D．60° 4．如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( ) A．360º B．250º C．180º D．140º 5．如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线与高，AE=4，△ABC的面积为12，则CD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，在 中， ， ．若 是 的高，与角平分线 相交于点 ，则 的度数为（　　） A．130° B．70° C．110° D．100° 7．如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠ADE=40°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠C的大小是（　　） A．46° B．66° C．54° D．80° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．△ABC的两条边的长度分别为3和5，若第三条边为偶数，则△ABC的周长为　 　. 10．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠C= 　 　 ． 11．如图，已知AD是 ABC的中线，AB＝13cm，AC＝5cm， ABD与 ACD的周长的差是　 　． 12．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别S、S1、S2，且S=36，则S1-S2=　 　. 13．如图，△ABC中，AC=BC，CE为△ABC的中线，BD为AC边上的高，BF平分∠CBD交CE于点G，连接AG交BD于点M，若∠AFG=53°，则∠GAB的度数为　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．如图，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，它们相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，试求∠BOC度数. 15．如图所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度数． 16．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=80°，∠ABC=70°．求∠BAD，∠AOF． 17．如图，在△ABC中，∠A＝∠ABC，直线EF分别交AB、AC和CB的延长线于点D、E、F，过点B作BP//AC交EF于点P. （1）若∠A＝70°，∠F＝25°，求∠BPD的度数. （2）求证：∠F+∠FEC＝2∠ABP. 18．如图，在中，是的高． （1）如图1，是的平分线，若，，求的度数． （2）如图2，延长到点F，和的平分线交于点G，求的度数． 参考答案: 1．B 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．C 8．C 9．12或14 10．37o 11．8cm 12．6 13．45° 14．解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB， ∠ABC＝50°，∠ACB＝60°， ∴∠EBO＝∠OBC＝ ∠ABC＝25°， ∠FCO＝∠OCB＝ ∠ACB＝30°， 在△BOC中，∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝125°. 15．解：∵DE⊥AB，DF⊥BC， ∴∠AED=90°，∠FDC=90°， ∵∠AFD=∠FDC+∠C=155°， ∴∠C=155°﹣∠FDC=155°﹣90°=65°， ∵∠A=∠C， ∴∠A=65°， ∵∠A+∠AED+∠EDF+∠AFD=360°， ∴∠EDF=360°﹣65°﹣90°﹣155°=50°． 16．解：∵AD是高，∠ABC=70°， ∴∠BAD=90°﹣70°=20°， ∵AE、BF是角平分线，∠BAC=80°，∠ABC=70°， ∴∠ABO=35°，∠BAO=40°， ∴∠AO