第二十一章 一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版九年级数学上册

第二十一章 一元二次方程 一、选择题 1．已知一元二次方程的一个根是1，则b的值是（　　） A． B． C． D． 2．九（1）班毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念，全班共送了1560张照片，如果全班有x名学生，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．把方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．2，9 B．2，7 C．-2，9 D．-2，7 4．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D． 5．方程的根是（　　） A．， B．， C．， D．， 6．已知、是方程的两个实数根，则的值是（　　） A．2016 B．2018 C．2022 D．2024 7．已知，是一元二次方程的两不相等的实数根，且，则的值是（　　） A．或-3 B．-3 C． D． 8．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空题 9．一元二次方程的根的判别式的值为　 　． 10．关于的一元二次方程的根为　 　 11．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为　 　. 12．若m是方程的一个根，则代数式的值等于　 　. 13．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了件，那么全组有　 　名同学． 三、解答题 14．解方程 （1） （2） 15．已知、是一元二次方程的两个根，求的值. 16．已知关于x的方程有两个实数根，，求的取值范围. 17．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个. （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 18．滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准： （1）若某单位员工正好有25人，应支付给旅行社旅游费用多少元？ （2）某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？ 参考答案 1．C 2．A 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．C 9．17 10． 11．k≤4 12．2023 13．14 14．（1）解：， ∴， ∴， 即， ∴或， 解得： （2）解：， ∴， ∴或， 解得： 15．解：∵是一元二次方程的两个根， ∴，， ∴. 16．解：∵关于 的方程 有两个实数根 、 ， ∴ ， ∴ ， 故 的取值范围是 . 17．（1）解：设口罩日产量的月平均增长率为x， 根据题意，得30000（1＋x）2＝36300， 解得x1＝−2.1（舍去），x2＝0.1＝10%， 答：口罩日产量的月平均增长率为10% （2）解：36300（1＋10%）＝39930（个）. 答：预计4月份平均日产量为39930个. 18．（1）解：1000×25＝25000（元）． 答：应支付给旅行社旅游费用25000元． （2）解：设该单位这次共有x名员工去凤凰古城旅游， 27000÷1000＝27＞25，27000÷700＝ 不为整数， 25+ ＝40， ， 依题意，得：[1000﹣20（x﹣25）]x＝27000， 整理，得：x2﹣75x+1350＝0， 解得：x1＝30，x2＝45（不合题意，舍去）． 答：该单位这次共有30名员工去凤凰古城旅游． $$