4.5 牛顿运动定律的应用（滑块—滑板模型）导学案-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

4.5 牛顿运动定律的应用：滑块—滑板模型 学习目标 会根据板块的运动和受力解决实际问题 学习重点 会分析板块模型问题 学习难点 会分析板块模型问题 模型解读 1．模型特征 滑块—滑板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次相互作用，属于多物体、多过程问题。另外，常见的子弹射击滑板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块—滑板模型类似。 2．分析“板块”模型时要抓住一个转折和两个关联 类型图示 规律分析 [来源:Zxxk.Com] 木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L 物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA 3、两种类型 典型例题 例1、如图所示，物块A、木板B的质量均为m＝10 kg，不计A的大小，B板长L＝3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10 m/s2。 (1)若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？ (2)若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以(1)问中的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？ 例2、木块A质量为m1，木板B质量为m2，A放在B上面，且都静止在地面上。AB之间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力fm和滑动摩擦力fm=μFN相等。 （1）AB都静止不动，F的取值范围？此时木块A受不受摩擦力？木板B受到的摩擦力大小、方向？ （2）要使两物体保持相对静止一起向右运动，力F应该满足什么条件？ （3）若力F从零开始增大，试作出两物体a随F变化的图像？ 巩固练习 1．如图，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力（ ） A． 方向向左，大小不变 B．方向向左，逐渐减小 C．方向向右，大小不变 D．方向向右，逐渐减小 2．(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m0的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是（ ） A．若仅增大木板的质量m0，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大 D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数μ，则时间t增大 3．如图所示，长木板静止于光滑水平地面，滑块叠放在木板右端，现对木板施加水平恒力，使它们向右运动．当滑块与木板分离时，滑块相对地面的位移为x、速度为v.若只减小滑块质量，再次拉动木板，滑块与木板分离时（ ） A．x变小，v变小 B．x变大，v变大 C．x变小，v变大 D．x变大，v变小 4、(多选)如图所示,光滑水平面上静置一个薄长木板,长木板上表面粗糙,其质量为M,t=0时刻质量为m的物块以水平速度v滑上长木板,此后木板与物块运动的v-t图像如图所示,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是(　　) A.M=m B.M=2m C.木板的长度为8 m D.木板与物块间的动摩擦因数为0.1 5、（多选）如图甲所示，一质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一质量为m的小滑块．木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的a－F图象．取g＝10 m/s2，则（ ） A． 滑块的质量m＝4 kg B．木板的质量M＝6 kg C．当F＝8 N时滑块的加速度为2 m/s2 D．滑块与木板间的动摩擦因数为0.1 6、如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平地面上，斜面倾角为θ，斜面上叠放着A、B两物体，物体B在沿斜面向上的力F的作用下沿斜面匀速上滑。若A、B之间的动摩擦因数为μ，μ<tan θ，A、B质量均为m，重力加速度为g，则(　　) A.A、B保持相对静止 B.A、B一定相对滑动[来源:学&科&网] C.B与斜面间的动摩擦因数为[来源:Z*xx*k.Com] D.B与斜面间的动摩擦因数为[来源:学科网] 7、（多选）如图所示，A、B两物块的质量分别为2m 和m，静止叠放在水平地面上。A、B间动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为 ，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则下列选项正确的是 （　　） A．当 F < 2μmg 时，A、B 都相对地面