22.1二次函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1,二次函数y=·式图像的开口方向是（)。 A.向上 B.向下 C.向左 D,向右 2.抛物线y=x2·8x·6的对称轴是（) A.X=-4 B.X=2 C.X=4 D.X=8 3.特抛物线y-平移。得到抛物线y-+32。下列平移方式正确的是() A.先向右平移3个单位.再向上平移2个单位 B.先向右平移3个单位，再向下平移2个单位 C.先向左平移3个单位.再向上平移2个单位 D.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 4.在函数y=2(2x一42+1中，y随×的增大而增大，则x的取值范围是() A.×>4 B.x<4 C.x>2 D.X<2 5.点A(-2,)B(4,乃)C(6,乃)均在二次函数y=x2.2x-3的图象上.则片，片，乃的大小关系 是() A.>y2>片B.=y>y C.yi>y>y D.y;>y=y: 6.抛物线的对称轴为直线X=3.y的最大值为5，且与y=)x的图象开口大小相同.则这条抛物线 解析式为() A.y52c+32+5 8.y3.5 C.y++5 D.y=-3.5 7.已知二次函数y=ar2+br+c的图象如图所示，则一次函数y=a.x+c的图象大致是() 卡大平 8.已知如图各抛物线所对应的函数解析式分别为①y=cr②y=dr③y=bx2④y=ax则比较a、b、c、 d的大小为() y①@ ③④ A.c>d>a>bB.d>c>axb C.c<d<b<a D.d<c<b<a 9.设二次函数y=a2+br+c,当x=:2时.有最大值a2,并且它的图像经过-1,6)，则a十C=（) A 6 C. 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图豫如图所示，下列说法：①2a+b=0:②当-1≤×≤3时，y <0:③若(x1,y1)、(X2,y2)在函数图象上，当x1<×2时.y1<y2:④9a+3b+c=0,其中正 确的是() YA y=ax+bx+c(a#0) A.①②③ B.①②④ C.①④ D.②③④ 二、填空题 11.二次函数y=(x·1)+2的开口方向是 对称轴 是 顶点坐标是 12.把抛物线y=3(x+1)2.2先向右平移1个单位.再向上平移个单位后，得到抛物线y=3x2,则n 的值是 13.已知点A(X1,y1以，B(X2,y2),在抛物线y=·(x+2)+3上.且x1<x2<-2,则y1y2(填“>” 或“=”或“<"。 14.若点P(a,b)在抛物线y=-2x2+2r+1上.则a,b的最小值为 15.下列四个二次函数：@y=x2,②y=-2x2,③y=2×2,④y=3x2,其中抛物线开口从大到小的排列 顺序是 16.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数)与自变量x的部分对应值如下表： -1 0 3 4 10 5 2 2 5 若A(m,y),B(m+1,y)两点都在该函数的图象上，若片≥乃，则m的取值范围为 17.如图.在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=(x-3)+k与y轴的交点.点B是这条抛物线上的 另一点.且ABlx轴.则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 三、解答题 18.若y=(2-m)x-2是二次函数.求m的值 19.抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表： -2 -1 01 0 -4 (1)根据上表填空： ①抛物线与X轴的交点坐标是和--： ②抛物线经过点(-3.--)： (2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式. 20.已知关干×的方程a2-(4k+1)x+4=0. (1)当k取何值时.方程有两个实数根： (2)若二次函数y=a2-(4k+1)x+4的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数.求 k值并用配方法求出抛物线的顶点坐标： (3)若(2)中的抛物线与×轴交干A、B两点，与y轴交干C点.将抛物线向上平移n个单位.使 平移后得到的抛物线的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），写出n的取值范围. 21.如图.已知抛物线y=·x+4与x轴交干点A,B(点A位干点B的左侧)，C为顶点，直线 y=·x+m经过点A,与y轴交干点D. B (1)求线段AD的长： (2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为C￠，若新抛物线经过点D,并且新抛物线 的顶点和原抛物线的顶点的连线CC平行干直线AD,求新抛物线对应的函数表达式. 参考答案： 1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.A 8.A 9.C 10.C 11 向上 直线r=I 1,2 12.2 13.< 14 15.3①②④. 16.m号 17.18. 18.-2 19.(1)①(-2.0).(1.0)：②(-3.8)：(2)y=2x2+2x-4. 20k0:2k-1原-是：)<n<普 21.(1)22:(2)y=