21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.为绿化、美化环境，某园林部门计划在某地修建一个面积为100平方米的矩形花园，它的长比宽多 10米，设宽为x米，可列方程为() A.x(x-10)=100 B.x(x+10)=100 C.2x+2(x+10)=100 D.2x+2(x-10)=100 2.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少“问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽.每株脚钱三 文足，无钱准与一株橡，”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费 是3文，那么少拿一株橡后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设 这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A.3x+1)x=6210 B.3x-1=6210 C.(3x-1x=6210 D.3x-1x=6210 3.某公司今年10月份的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9500万元，若设该公 司11、12两个月营业额的月平均增长率为x,那么下列方程正确的是(） A.2000(1+x=9500 B.20001+2x=9500 C.20001+x)(1+2x=9500D.2000+2000(1+x)+20001+x)2=9500 4.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若 设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么x满足的方程是() A.x0+x)=121 B.1+x(1+x)=121 C.x+x1+x)=121 D.1+x+x(1+x)=121 5,某班学生打算在毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各留一张作纪念，全班共送了 4160张相片.如果全班有x名学生，根据题意，列出方程是() A.x-=4160B.x+=4160C.2xx+)=4160D.=4160 6.如图，将一张正方形铁皮的四个角同时切去边长为2的四个小正方形，制成一个无盖箱子，若箱子 的底面边长为x,原正方形铁皮的面积为x2+24x,则无盖箱子的外表面积为() A.1 B.4 C.6 D.9 7.一个矩形内放入两个边长分别为3cm和4cm的小正方形纸片，按照图①放置，矩形纸片没有被两个 正方形纸片覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为8cm:按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形纸 片覆盖的部分的面积为11c,若把两张正方形纸片按图③放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆 盖的部分的面积为() ① ② ③ A.5cm2 B.6cm2 C.7cm2 D.8cm2 8,来口罩经销商批发了一批口罩，进货单价为每盒50元，若按每盒60元出售，则每周可销售80盒， 现准备提价销售，经市场调研发现：每盒每提价1元，每周销量就会减少2盒，为保护消费者利益，物 价部门规定，销售时利润率不能超过50%，设该口罩售价为每盒x(x>60)元，现在预算销售这种口罩每 周要获得1200元利润，则每盒口罩的售价应定为() A.70元 B.80元 C.70元或80元 D,75元 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm,现有动点P从点A出发，沿AC向点C 方向运动，动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的速度是2cms,点Q的速度是 1cms,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，当P,Q两点运动()秒时， Rt△CPQ的面积等于5cm2. A.1 B.3 C.3或5 D.1或5 10.如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第 n行有1个点，前行的点数和不能是以下哪个结果() 2 0 00 000 0000 00000 000000 00。。0.0 00000000 000000000 88804 A.45 B.66 C.100 D.210 二、填空题 1。从前有一人拿着竹竿进城，横拿整拿都进不去，相若比城门宽和，竖着比城门高m,一个聪明 2 人告诉他沿着城门的两对角斜若拿杆，这个人试了试，不多不少刚好进去了，你知道竹竿有多长吗？设 竹竿的长为xm,请列出符合条件的方程（要求化为一般式）， 12,生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组 有x名同学，则方程为 (不解方程) 13.一个两位数等于它的两个数字积的3倍，十位上的数字比个位上的数字小2，设个位上的数字为x, 由此得到方程· 14.某山区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达到90万人次，其中第一年培训了 20万人次，设每年接受科技培训的人次平均增长率都为x,根据题意列出方程是 15.如图，利用一面墙（墙长25米），用总长度49米的栅栏（图中实线部分）围成一个矩形围栏 ABCD,且中间共留两