第1章 二次函数（易错必刷30题11种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（浙教版）

第1章 二次函数（易错必刷30题11种题型专项训练） 一．二次函数的定义（共4小题） 1．（2022秋•定海区校级月考）如果y＝（m﹣2）x2+（m﹣1）x是关于x的二次函数，则m的取值范围是（　　） A．m≠2 B．m≠1 C．m≠2且m≠1 D．全体实数 2．（2022秋•东阳市月考）二次函数y＝2x2﹣3x+4的一次项系数是（　　） A．2 B．3 C．﹣3 D．4 3．（2022秋•衢江区校级月考）下列函数是二次函数的是（　　） A．y＝﹣2x+3 B．y＝5x2+1 C．y＝（x﹣1）2﹣x2 D．y＝x3+2x2﹣1 4．（2022秋•鄞州区校级月考）若y＝（m2﹣m）xm2+m是y关于x的二次函数，那么m＝　 　． 二．二次函数的性质（共3小题） 5．（2022秋•下城区校级月考）下列关于二次函数y＝3（x+1）（2﹣x）的图象和性质的叙述中，正确的是（　　） A．点（0，2）在函数图象上 B．开口方向向上 C．对称轴是直线x＝1 D．与直线y＝3x有两个交点 6．（2022秋•衢江区校级月考）抛物线y＝（x+3）2+2的对称轴是（　　） A．直线x＝3 B．直线x＝﹣3 C．直线x＝2 D．直线x＝﹣2 7．（2022秋•上城区月考）函数y＝﹣x2﹣4x+5在﹣3＜x≤1时，y的取值范围是 　 　． 三．二次函数图象与系数的关系（共4小题） 8．（2021秋•诸暨市月考）已知b＞0时，二次函数y＝ax2+bx+a2﹣1的图象如下列四个图之一所示： 根据图象分析，a的值等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．（2021秋•西湖区校级月考）已知二次函数y＝﹣x2+3mx﹣3n+1与直线y＝1没有交点，则下列说法正确的是（　　） ①2m﹣n＜﹣；②2m﹣n＜；③2m+n＞；④2m+n＞﹣ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 10．（2022秋•余姚市校级月考）已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），顶点坐标为（1，n），则下列结论正确的有（　　） ①2a+b＜0； ②﹣1≤a≤﹣； ③对于任意实数m，a（m2﹣1）+b（m﹣1）≤0总成立； ④关于x的方程ax2+bx+c＝n+1有两个不相等的实数根． A．①③④ B．②③ C．② D．②③④ 11．（2021秋•开化县月考）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③当x≥2时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 四．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 12．（2022秋•滨江区校级月考）已知点（﹣3，y1）、（﹣1，y2）、（1，y3）在下列某一函数图象上，且y3＜y1＜y2，那么这个函数是（　　） A．y＝3x B．y＝3x2 C．y＝ D．y＝﹣ 五．二次函数图象与几何变换（共1小题） 13．（2022秋•上城区月考）将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣5 B．y＝（x+2）2+5 C．y＝（x﹣2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2+5 六．二次函数的最值（共2小题） 14．（2021秋•柯桥区月考）已知二次函数y＝a（x+1）2+b（a＞0）有最小值1，则b的大小为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．不能确定 15．（2022秋•浦江县月考）已知x2﹣5x﹣5+y＝0，则y﹣x的最大值为 　 　． 七．待定系数法求二次函数解析式（共2小题） 16．（2021秋•诸暨市月考）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点A（﹣1，0）和点C（0，3），对称轴为直线x＝1． （1）求该二次函数的关系式和顶点坐标； （2）结合图象，当y＜3时，直接写出x的取值范围． 17．（2021秋•秀洲区校级月考）如图，是由长方形和抛物线构成的图案，由6个全等的基本图案组成，建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线A1的表达式为y＝﹣（x﹣6）2+4，则抛物线A6的表达式为 　 　． 八．抛物线与x轴的交点（共4小题） 18．（2022秋•滨江区校级月考）二次函数y＝2x2+4x+c，当﹣4≤x≤﹣3时，y≥0；当0≤x≤1时，y≤0，则x＝﹣2时，y等于（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．0 D．﹣8 19．（2022秋•拱墅区月考）已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为 　 　． 20．（2019秋•温州期末）如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1