16.3 二次根式的乘法和除法（第2课时）（分层作业）（3种题型基础练+提升练）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

16.3 二次根式的乘法和除法（第2课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 二次根式的乘法 1.计算：______. 2.化简：__________． 3.计算：__________． 4.计算： 5．计算：（a＞0） 6．计算：． 考查题型二 二次根式的除法 7.计算：÷＝_____． 8．计算：______． 9．计算：_________． 10．（2021·上海普陀·八年级期中）计算：＝___． 11．计算：＝____． 12．计算：＝_____． 13. 考查题型三 二次根式的乘除混合运算 14.计算：＝___． 15．（2020·上海浦东新·八年级期末）计算： 16.计算： 17．计算： 18．计算： 19．计算： 20．计算：． 21．计算：． 22．计算： 23．计算：． 1．当时，化简 _________________． 2.不等式﹣x＞的解集是_____ 3.计算：-÷． 4.计算：． 5．计算： 6.化简：． 7.计算：． 8.计算： 9．化简：（） 10.如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长． 11.已知和是等腰三角形的两条边，其面积为，求等腰三角形的高． 12.解方程：． 13.解关于x的不等式： （1）； （2）． 14.计算． （1）（）； （2）； （3）（－＋2＋）÷． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $$ 16.3 二次根式的乘法和除法（第2课时）（3种题型基础练+提升练） 考查题型一 二次根式的乘法 1.计算：______. 【详解】 ， 故答案为. 2.化简：__________． 【详解】解：， 故答案为：3． 3.计算：__________． 【详解】解：； 故答案为： 4.计算： 【详解】解：原式 5．计算：（a＞0） 【详解】解： = = 6．计算：． 【详解】解： ． 考查题型二 二次根式的除法 7.计算：÷＝_____． 【详解】解：， 故答案为：2． 8．计算：______． 【详解】解： 故答案为：． 9．计算：_________． 【详解】解： = = =x． 10．（2021·上海普陀·八年级期中）计算：＝___． 【详解】原式； 故答案是：； 11．计算：＝____． 【详解】解： ． 故答案为：． 12．计算：＝_____． 【详解】解：． 故答案为：3． 13. 【详解】解：原式= = = 考查题型三 二次根式的乘除混合运算 14.计算：＝___． 【详解】解：原式＝ ＝ ＝ ＝2． 故答案为：2． 15．（2020·上海浦东新·八年级期末）计算： 【详解】解： = =． 16.计算： 【详解】解： = =． 17．计算： 【详解】 = = =． 18．计算： 【详解】 19．计算： 【详解】解：原式 =8 20．计算：． 【详解】解： ． 21．计算：． 【详解】解： 22．计算： 【详解】解： 23．计算：． 【详解】解：原式 ． 1．当时，化简 _________________． 【详解】由二次根式的定义得：， ， ， 又除法运算的除数不能为0， ， ， 则 故答案为：． 2.不等式﹣x＞的解集是_____ 试题解析： 即： 故答案为 3.计算：-÷． 【详解】解：-÷ ． 4.计算：． 【详解】解：∵有意义， ∴， ∴ ∴ ． 5．计算： 【详解】解： ＝ ＝ ＝ ＝． 6.化简：． 【详解】解：∵x＞0，，有意义， ∴y＞0， ∴原式 ＝ ＝2y2． 7.计算：． 【详解】 根据题意知：x与y同号 ∴ 8.计算： 【详解】解：原式 9．化简：（） 【答案】 【详解】解：因为，所以由题意得：y>o 10.如图所示，在面积为2a的正方形中，截得直角三角形的面积为，求的长． 【答案】． 【解析】正方形的边长为，则，则． 11.已知和是等腰三角形的两条边，其面积为，求等腰三角形的高． 【答案】腰上的高为：；底边上的高为． 【解析】由题意可得：等腰三角形的三边长为，，， 由，解得：，即腰上的高为； 由，解得：，即底边上的高为． 12.解方程：． 【答案】． 【解析】由，得：，则， 化简，得：． 13.解关于x的不等式： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】（1）由， 得：， 则， 所以， 解得：； （2）由， 得：， 则， 所以． 14.计算． （1）（）； （2）； （3）（－＋2＋）÷． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】（1）； （2） 原式； （3） 原式=÷－÷＋2