1.2有理数 自主学习同步练习题 2023-2024学年人教版七年级数学上册

2023-2024学年人教版七年级数学上册《1.2有理数》自主学习同步练习题（附答案） 一．选择题 1．的绝对值的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中，分数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．在，﹣4，0，这四个数中，属于负整数的是（　　） A． B． C．0 D．﹣4 4．有两个正数a和b，满足a＜b，规定把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]，例如大于等于0且小于等于5的所有数记作[0，5]．如果m在[5，15]中，n在[20，30]中，那么的一切值所在的范围是（　　） A．[，] B．[，] C．[，6] D．[，] 5．下列数轴表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 7．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，如果有理数b满足a＜b＜﹣a，那么b的值可以是（　　） A．2 B．3 C．﹣1 D．﹣2 8．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．2与 B．2与﹣ C．﹣2与﹣ D．2与﹣2 9．下列说法正确的是（　　） A．符号相反的两个数互为相反数 B．一个数的相反数一定是正数 C．一个数的相反数一定比这个数本身小 D．一个数的相反数的相反数等于原数 10．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 11．若|a|＝8，|b|＝5，且a＞0，b＜0，a﹣b的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．13 D．﹣13 12．下列有理数的大小关系正确的是（　　） A．﹣1＞﹣0.01 B．0＞|﹣10| C．|﹣3|＜|+3| D． 二．填空题 13．下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有 　 　个． 14．下列说法：①负分数一定是负有理数；②自然数一定是正数；③3.2不是整数；④0是整数；⑤一个有理数，它不是整数就是分数． 正确的有 　 　．（填序号） 15．如图，在数轴上，点A，点B表示的数分别是﹣8，10．点P以2个单位/秒的速度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以3个单位/秒的速度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动．当点P到达点B时，点Q表示的数是　 　． 16．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是　 　． 17．数轴上A点表示﹣3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是　 　． 18．如果m与互为相反数，则m＝　 　． 19．有理数a向左移动4个单位得到a的相反数，则a的值是　 　． 20．如果a•b＜0，那么＝　 　． 三．解答题 21．把下列各数分类，并填在表示相应集合的大括号内： ﹣11，，﹣9，0，+12，﹣6.4，﹣π，﹣4%． （1）整数集合：{　 　…}； （2）分数集合：{　 　…}； （3）非负整数集合：{　 　…}； （4）负有理数集合：{　 　…}． 22．先说出下列各数，再在数轴上把它们表示出来： （1）3的相反数； （2）﹣2的相反数； （3）的相反数的相反数； （4）0的相反数． 23．求|x﹣3|+|x+1|的最值． 24．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0． （1）请直接写出原点在第几部分； （2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a； （3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值． 25．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： 14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定B地相对于A地的位置； （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？ 参考答案 一．选择题 1．解：，的相反数是，故D正确． 故选：D． 2．解：下列各数，﹣6，25，0，3.14，20%中， 是分数的有：，3.14，20%， 所以，共有3个分数， 故选：C． 3．解：∵﹣，都是分数， ∴选项A，B不符合题意； ∵0既不是正数，也不是负数， ∴选项C不符合题意； ∵﹣4是负整数， ∴选项D符合题意， 故选：D． 4．解：∵m在[5，15]内，n在[20，30]内， ∴5≤m≤15，20≤n≤30， ∴的最小值为，最大值为 ∴的一切值所在的范围