《数学广角——找次品》（课件）-五年级下册数学人教版

五年级下册数学（人教版） 数学广角——找次品 你们玩过跷跷板吗？ 激趣导入 激趣导入 平衡 不平衡 激趣导入 两个托盘里面放同样重的物品 天平两端物品同样重时，天平是平衡的 激趣导入 左边托盘物品比右边托盘物品重时 激趣导入 右边托盘物品比左边托盘物品重时 激趣导入 天平两端物品不同样重时，天平是不平衡的 激趣导入 平衡 不平衡 探索新知 次品是指从外表看完全相同的物品中比合格品重（或轻）一些的物品 我用手掂了掂，掂不出来。 可以用天平称一称。 有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？ 探索新知 我用 表示钙片。 1 2 3 可以这样记录。 1 2 平衡， 是次品。 3 不平衡，轻的是次品。 需要称 次。 1 探索新知 “至少、能保证”是什么意思？ 至少是最少的意思，能保证是指肯定能，最少要称几次肯定能找出次品。 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 探索新知 小组分工合作，把想到的方法记录在表格中。 8个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 探索新知 小组合作（3分钟） 将探索的情况填入下表。 每次每边放的个数 分成的份数 要称的次数 1，1，1，1，1，1，1，1 8 4 3 4 3 3，3，2 2，2，2，2 2 4，4 2 3 探索新知 观察上面的表格你发现了什么？ 答：至少要称两次。 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 小组合作（3分钟） 探索新知 9（3,3,3） 平衡 3（1,1,1） 不平衡 3（1,1,1） 至少2次 9（4,4,1） 平衡 1 不平衡 4（1,1,2） 平衡 2（1,1） 至少3次 9（2,2,5） 平衡 5（2,2,1） 不平衡 2（1,1） 平衡 1 不平衡 2（1,1） 至少3次 探索新知 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？ 不平衡 1 物品个数 分成的份数 保证能找出次品的最少次数 3 3(1,1,1) 1 3(3,3,3) 3(3,3,2) 2 9 8 2 仔细观察从3个、8个、9个物品中找次品的最优方法，你发现了什么规律？ 探索新知 找次品的最优策略： 把待测的物品尽量平均分成 3 份，能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。 知识梳理 1.有10块巧克力，其中有一块是次品，它比合格品要轻一些。假如用天平称，至少称几次能保证找出这个次品？ 10（3,3,4） 平衡 4（1,1,2） 不平衡 3（1,1,1） 不平衡 轻的是次品 平衡 剩下的是次品 不平衡 轻的是次品 答：至少称3次能保证找出这个次品。 平衡 2（1,1）轻的是次品 巩固练习 这节课你们都学会了哪些知识？ 找次品的最优策略： 把待测的物品尽量平均分成 3 份，能够平均分的就平均分成 3 份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1。这样可以保证找出次品的次数最少。 课堂小结 有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？ 拓展提高 有100个零件，分装成10袋，每袋装10个，其中9袋里面装的零件每个都是10g，有1袋里面的零件都是11g。这10袋混在一起，你能用秤称一次，就能把11g重的零件的那袋找出来吗？ 把这10袋零件按①—⑩编号，并按编号分别从袋中取出1个、2个、3个…共取55个，总质量应为10×55=550（g）。若多1g，第①袋就是11g的，若多2g，第②袋就是11g的…若多10g，第⑩袋就是11g的。 拓展提高 $$