21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.电影《满江红》在2023年春节档上映，深受观众喜爱.某电影院每日开放若干个能容纳80位观众 的放映厅排片《满江红》，票价统一订为60元.经调查发现，当一天排片3个放映厅时，每个厅均能坐 满.在此基础上，每增加1个厅，每个厅将减少10位观众.若该电影院拟一日票房收入为18000元， 设需要增加开放x个放映厅，根据题意可列出方程为() A.60(3-x](80+10x=18000 B.60(3+xj(80-10x)=18000 C.60(3+x)(110-10x=18000 D,60(3-x](50+10x=18000 2.某公司去年10月份的营业额为2500万元，后来公司改变营销策略，12月份的营业额达到3780万元， 己知12月份的增长率是11月份的13倍，求11月份的增长率.设11月份的增长率为x,根据题意， 可列方程为() A.2500(1+x](1+1.3x=3780 B.2500(1+x=3780 C.2500(1+1.3x2=3780 D.2500(1+2.3.x=3780 3.2019年末，一种由新型冠状病毒感染导致的肺炎在全世界迅速蔓延.某地某时段有一个人惠了新冠 肺炎，经过两轮传播后，共有196人患了新冠肺炎，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列方程为 () A.1+x+x1+x=196 B.x+x(1+x)=196 C.x(1+x2=196 D.以上方程都不正确 4.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 x2+5x-14=0即x(x+5)=14为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是 (x+x+5),其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×14+52，可得x=2,那么对 于一元二次方程x2+x+b=0可以构造图2米解，己知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成 的正方形面积为4，那么此方程的系数a,b分别是() x+5 x+5 r+5 x+5 图1 图2 A.a=2,b=-3B.a=±2，b=-3C.a=3,b=-2D.a=±3，b=-2 5.某数的一半比这个数的平方的3倍少 41 设某数为x,某数的方程是() A3x-刘- 日 B. c.3x2-x+=0 D.3r2-5x= 24 2”4 6.一个两位数，个位上的数比十位上的数小4，且个位数与十位数的平方和比这个两位数小4，设个位 数是x,则所列方程为() A.x2+(x+4)2=10(x-4)+x-4 B.x2+(x+4)2=10x+x+4 C.x2+(x+4)2=10x+4)+x-4 D.x2+x-4)2=10x+(x-4)-4 7.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm,BC=6cm,动点P,Q分别从点A,B同时开始移动（移 动方向如图所示)，点P的速度为1cms,点Q的速度为2cms,点Q移动到C点后停止，点P也随之 停止运动，当△PBQ的面积为15cm2时，则点P运动的时间是() B A.3s B.3s或5s C.4s D.5s 8.《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会， 问甲乙各行几何？”大意是说：“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直 向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问乙 走的步数是() A.36 B.26 C.24 D.10 9,我国古代数学家赵爽（公元3~4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二次方程（正根） 的几何解法.以方程x2+2x-35=0即x(x+2)=35为例说明，记载的方法是：构造如图，大正方形的面 积是(x+x+2),同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，因此x=5,则 在下面四个构图中，能正确说明方程x2-3x-10=0解法的构图是() 2 r+2 x+2 x+2 x+2 B 10.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果 全组有x名同学，则根据题意列出方程是() A.xx+1=182B.x(x-1=182 c.r+l=182D.xr-l-182 2 2 二、填空题 11.某种植物的主干长出若干个数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支 的总数是111，则每个支干长出个小分支： 12.最近国家出台了一系列的政策，全国各地房市遇冷，以上海某地一处小区二手房为例，原价600万 元，经过连续两次降价，现价为486万元，则平均降价率为· 13.超市的一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为扩大销售，准备适当降价，据测算， 每降价1元，每