8.4 三元一次方程组的解法 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 8.4三元一次方程组的解法 复习引入 解二元一次方程组的基本思路是什么？ 代入 二元一次方程组 消元 >一元一次方程 加减 化二元为一元 化归转化思想 问题：观察列出的三个方程，你有什么发现？ X+y+Z=26. X-1=y. 2x+Z=y+18. 含三个未知数←→含两个未知数 未知数的次数都是1←→未知数的次数都是1 三元一次方程 二元一次方程 iX+y+Z=26. x-1=y. 2x+z=y+18. 在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程 中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个 方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 课堂小练 下列方程组是三元一次方程组的是（ i x=1 ix-3y+2z=1 A ix-y=2 B i2x-y-4z=0 .1x+z=10 .13x-2y+z=3 ix+y=10 i x+y-z=1 C x+z=2 D ix-3y+4z=7 1y+z=15 }02=12 [注意]组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一 定要求每一个一次方程都含有三个未知数. 三元一次方程组的解 类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个 方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解. 怎样解三元一次方程组呢？ ìx+y+z=23, 能不能像以前一样 ix-y=1, “消元”，把“三元 12x+y-z=20. 化成“二元"呢？ 典例分析 ìx+y+z=23, 代入消元法 例1：解方程组x-y=1, 12x+y-z=20 解：由②得 X=y+1 ④ 把④分别代入①③得 类似二元一次方程 组的“消元”，把“三 2y+Z=22 元”化成“二元”. 3yZ=18 ⑤⑥组成方程组，得 {3的得8 把y=8代入④，得X=9 所以原方程的解是 课堂小练 ix+y+z=23, 加减消元法 解方程组 ix-y=1, 12x+y-z=20. 解： 总结归纳 三元一次方 消元 二元一次方 消元 一元一次方 程组 程组 程 课堂小练 1、在等式y=ax2+bx+c中，当x=-1时，y=0;当 X=2时，y=3;当x=5时，y=60.求a,b,c的值. 解：根据题意，得 a-b+c=0, ① 4a+2b+c=3, ② 25a+5b+c=60. ②-@，得a+b=1 ④-①，得4a+b=10 ⑤ ④与⑤组成方程组 a+b=1. 4a+ 解得{ a=3, b=-2. a=3, 招0.b=-2 代入①，得 方程组解为 b=-2 c=-5, c=-5.