22.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（    ） A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 2．如图（1）所示，为矩形的边上一点，动点,同时从点出发，点沿折线运动到点时停止，点沿运动到点时停止，它们运动的速度都是秒，设、同时出发秒时，的面积为.已知与的函数关系图象如图（2）（曲线为抛物线的一部分）则下列结论正确的是（    ）              图（1）                       图（2） A． B．当是等边三角形时，秒 C．当时，秒 D．当的面积为时，的值是或秒 3．一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度（单位：m）与所用时间（单位：s）的关系是：h＝﹣5（t﹣2）（t+1），则运动员起跳到入水所用的时间是（　　） A．﹣5s B．2s C．﹣1s D．1s 4．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度与水流时间之间的解析式为，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点为平行四边形的边上一动点，过点作直线垂直于，且直线与平行四边形的另一边交于点．当点从匀速运动时，设点的运动时间为，的面积为，能大致反映与函数关系的图象是（  ） A． B． C． D． 6．小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x，一年到期后银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间的函数关系式为（   ） A．y=500(x+1)2 B．y=x2+500 C．y=x2+500x D．y=x2+5x 7．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为：y(x﹣25)2+12，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为(　　)m． A．12 B．25 C．13 D．14 8．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E，G同时从点A出发，分别以每秒个单位的速度在射线AB，AC上运动，设运动时间为x秒，以点A为顶点的正方形AEFG与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（　　） A． B． C． D． 9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒． A．10 B．20 C．30 D．10或30 10．在地球上同一地点，不同质量的物体从同一高度同时下落，如果除地球引力外不考虑其他外力的作用，那么它们的落地时间相同．物体的下落距离h（m）与下落时间t（s）之间的函数表达式为h＝gt2．其中g取值为9.8m/s2．小莉进行自由落体实验，她从某建筑物抛下一个小球，经过4s后落地，则该建筑物的高度约为（   ） A．98m B．78.4m C．49m D．36.2m 二、填空题 11．设矩形窗户的周长为6m，则窗户面积S（m2）与窗户宽x （m）之间的函数关系式是 12．二次函数实际问题学了 和 13．某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下： 定价(元) 100 110 120 130 140 150 销量(个) 80 100 110 100 80 60 为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为 元． 14．某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件．如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于72元），设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元，那么y与x的函数关系式是 ． 15．随着新冠疫情逐渐好转，某口罩厂将减少口罩的出厂量，6月份的出厂量为20000只，若口罩出厂量每月下降百分率为x，8月份的出厂量为y只，则y关于x的函数解析式为 ． 三、解答题 16．如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F. （1）求证：OF＝BF； （2）求BF的长； （3）求过点A′的双曲线的解析式． 17．某果园有棵橙子树，平均每棵树结个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结个橙子．假设果园增种棵橙子树，增种后果园橙子的总产量为个，那么请你求