7.2.1 用坐标表示地理位置 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第七章 平面直角坐标系 7.2.1 用坐标表示地理位置 根据以下条件画一幅示意图，你能指出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置吗？ 　　小刚家：出校门向东走1 500 m，再向北走2 000 m． 　　小强家：出校门向西走2 000 m，再向北走3 500 m， 最后向东走500 m． 　　小敏家：出校门向南走1 000 m，再向东走3 000 m， 最后向南走750 m． 校门 校门 校门 以何参照物为原点？如何确定x轴，y轴呢？ 选学校位置为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系． 西 北 东 北 东 南 知识点一：用平面直角坐标系来表示位置 获取新知 图中学校右边的数字“500”表示什么？ 在图中，你能找到小强家和小敏家的位置吗？ 这样选取原点、x轴、y轴、有什么优点吗？ 学校 500 小刚家：出校门向东走1500m,再向北走2000m． (1500,2000) 小强家：出校门向西走2000m,再向北走3500m,最后向东走500m. 小敏家：出校门向南走1000m,再向东走3000m,最后向南走750m. (-1500,3500) (3000, -1750) 数字“500”表示一个单位长度为500米， 全品初中 lenovo (l) - 通过建立平面直角坐标系描述位置,体会数形结合方法的重要作用. （1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； （2）根据具体问题确定单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称． 你能说一说：用坐标表示地理位置的过程和方法吗？ 知识点二：用方位角来表示位置 确定平面内某点的位置至少需要两个数据. 获取新知 全品初中 探究： 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile 位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？ 救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？ 全品初中 由图可知: (1)救生船在遇险船___________的方向上，与遇险船的距离是_________, ________________就可以确定救生船相对于遇险船的位置. (2)反过来，用_____________________就可以确定遇险船相对于救生船的位置. 60° 北偏东60° 35n mile 北偏60°,35n mile 南偏西60°,35n mile 救生船 遇险船 35 例2 如图，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？ 灯塔在货轮的南偏东50°，距离货轮40 n mile处；货轮在灯塔北偏西50°，距离灯塔40 n mile处． 用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个数据: ①该点相对于参照点的方位；②该点与参照点之间的实际距离. 35 35 35 35 例题讲解 8 2.如图是天安门广场周围的景点分布示意图的一部分，若表示“王府井”的点的坐标为(4，1)，表示“人民大会堂”的点的坐标为(0，－1)，则表示“天安门”的点的坐标为(　　) A．(0，0) B．(－1，0) C．(1，0) D．(1，1) C 随堂演练 3. 如图表示点A的位置，正确的是(　　) A．距离O点3 km的地方 B．在O点东偏北40°的方向上 C．在O点北偏东40°方向，距O点3 km的地方 D．在O点北偏东50°方向，距O点3 km的地方 D 4. 生态园位于县城东北方向5千米处，如图表示准确的是(　　) B 建立坐标系求图形中点的坐标 问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标. A B C D 4 4 y x （A） B C D 解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系． 此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为： A(0，0), B(4，0), C(4，4), D(0，4). O A B C D A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0). y x O 想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？ A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4). A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0). A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2). $$