26.1二次函数 同步练习-2022--2023学年华东师大版数学九年级下册

26.1二次函数同步练习-华东师大版数学九年级下册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．匀速地向如图所示的一个空水瓶里注水，最后把空水瓶注满．在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图像是（    ） A． B． C． D． 2．若抛物线经过点，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．下列函数表达式中， 一定为二次函数的是（    ） A． B． C． D． 4．函数 的图象是抛物线，则的值（    ） A．4 B．-4 C．2 D．-2 5．下列函数中，是二次函数的为（       ） A． B． C． D． 6．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（       ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝ 7．抛物线 y 4x2 5 的顶点坐标为（      ） A．(4，5) B．(-4，5) C．(0，-5) D．(0，5) 8．下列y不是x的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 9．下列函数中，是二次函数的是（   ） A． B． C． D． 10．下列函数属于二次函数的是(　　) A．y＝(x－3)2－x2 B．y＝ C．y＝2x2＋x＋1 D．y＝ 二、填空题 11．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为 ． 12．请把下列函数中二次函数的序号写在横线上 . ①y＝x2－5x＋6；②y＝；③y＝＋＋1； ④y＝－2x－x2；⑤y＝x＋32；⑥y＝－m＋m2. 13．已知关于x的函数y＝（a﹣1）x2﹣3x+6是二次函数，则a满足的条件是 ． 14．已知函数为二次函数，则的值为 ． 15．已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x＝﹣3，此二次函数的解析式为 ． 16．若函数是二次函数，则m的值是 ． 17．一般地，形如 的函数是二次函数． 18．圆的半径是1cm，当半径增加xcm时，圆的面积将增加ycm2，则y与x之间的函数关系为 ． 19．如图，点A在二次函数y=（a＞O）第一象限的图象上，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B，C，连接BC．交函数图象于点D，则的值为 . 20．如图，线段，动点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿线段运动至点B，以点A为圆心，线段AP长为半径作圆．设点P的运动时间为t，点P，B之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是 ， ．（填“正比例函数”或“一次函数”或“二次函数”） 三、解答题 21．某家电生产厂家去年销往农村的某品牌洗碗机每台的售价（元）与月份之间满足函数关系，去年的月销售量户（万台）与月份之间成一次函数关系，其中两个月的销售情况如表： 月份： 1月 5月 销售量： 3.9万台 4.3万台 （1）求该品牌洗碗机在去年哪个月销往农村的销售金额最大？最大是多少？（提示：销售金额=销量×售价） （2）经统计和计算.得到此洗碗机在农村地区的销售数据，如表： 销售数据信息表 售价（元/台） 销量（万台） 补贴金额（万元） 去年12月份 2000 5 / 今年2月份 / 今年3月份 312 由于国家实施“家电下乡政策”，所以今年3月份国家按该产品售价的13%给子财政补贴，共补贴了312万元，从表格中，我们可以看出：今年3月份与今年2月份相比较，售价保持不变，但销量增加了1.5万台.今年2月份与去年12月份相比较，售价下降了%，销量下降了1.5%；请用表示表格中的，，并根据已知条件求出的值. 22．若函数y=（a-1）xb+1+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 23．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，． (1)求二次函数的表达式； (2)若，求的长； (3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标． 24．已知平行四边形的高与底边的比是，用表达式表示平行四边形的面积S与它的底边a的关系，并从图象观察平行四边形的面积随其底边的变化而变化的情况． 25．若关于的二次函数（为常数）与轴交于两个不同的点、，与轴交于点，其图象的顶点为点是坐标原点． （1）若、、，求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴； （2）如图1，若，，为直角三角形，是以的等边三角形，试确定的值； （3）设为正整数，且，，为任意常数，令，，如果对于一切实数，始终成立