精品解析：辽宁省沈阳市苏家屯区2019-2020学年九年级上学期期末文化素质监测数学试题

苏家屯区2019— 2020学年度上学期期末文化素质监测 九 年 级 数 学 试 题 试题满分：120分，考试时间：120分钟 注意事项： 1． 答题前，考生须用0.5mm黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的学校、姓名、班级； 2． 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3． 考试结束，将答题卡交回； 4． 本试题卷包括八道大题，25道小题，共8页．如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自负． 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每小题2分，共20分） 1. 是关于x的一元二次方程的解，则（ ） A. -2 B. -3 C. -4 D. -6 2. 如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（　　） A B. C. D. 3. 已知点，均在反比例函数的图象上，且，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方形的顶点D、B分别在直线a、b上，且，，则的值为（　　） A. B. C. D. 5. 不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的5个球，其中3个白球、2个红球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 摸出的是3个红球 B. 摸出的是3个白球 C. 摸出的是2个白球、1个红球 D. 摸出的是2个红球、1个白球 6. 如图，点D、E分别为的边、上的中点，则的面积与的面积的比为（ ） A. B. C. D. 7. 把抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得函数表达式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知为锐角，且，则（ ） A. B. C. 1 D. 9. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0 10. 已知抛物线与轴交于、两点，将这条抛物线的顶点记为，连接、，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（请将正确答案写在答题卡上，每小题3分，共18分） 11. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______． 12. 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，求FM的长． 13. 已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____． 14. 若，则k＝_____． 15. 我市某企业为节约用水，自建污水净化站．7月份净化污水3000吨，9月份增加到3630吨，则这两个月净化的污水量平均每月增长的百分率为_____%． 16. （2016辽宁省沈阳市）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是______． 三、 解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算： 18. 在甲、乙两名同学中选拔一人参加“沈阳市中小学生中华经典诵读”大赛，在相同的测试条件下，两人3次测试成绩（单位：分）如下： 甲：81，82，71； 乙：81，64，80． 回答下列问题： （1）甲成绩的平均数是　　，乙成绩的平均数是　　； （2）经计算知你认选拔谁参加比赛更合适，说明理由； （3）如果从甲、乙两人3次的成绩中各随机抽取一次成绩进行分析，求抽到的两个人的成绩都大于80分的概率． 19. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 四、（每小题8分，共16分） 20. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，的边垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数的图象经过的中点C，且与相交于点D，， （1）求反比例函数的解析式； （2）在x轴上是否存在一点P，使的值最大，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 21. 如图，已知是三个全等的等腰三角形，底边在同一直线上，且，，分别交于点P，Q，R．观察图形，请你提出一个与点P相关的问题，并进行解答（根据提出问题的层次和解答过程评分） 五、（本题10分） 22. 如图，已知中，，． （1）用尺规作图，在的延长线上截取，并连接（不写作法，保留作图痕迹） （2）求的度数． （3）定义：在直角三角形中，一个锐角的