第13章 轴对称 2022-2023学年上学期重庆市八年级数学期末试题选编

第13章 轴对称 一、单选题 1．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A．B．C． D． 2．（2022秋·重庆荣昌·八年级统考期末）下列手机中的图标是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如图是台球桌面示意图，阴影部分表示四个入球孔，小明按图中方向击球（球可以多次反弹），则球最后落入的球袋是（   ） A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋 4．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）如图，在△ABC中，分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点，直线PQ交BC于点D，连接AD；再分别以A、C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交BC于点E，连接AE．若BE＝9，CD＝11，且△ADE的周长为17，则BD的长为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．（2022秋·重庆渝北·八年级统考期末）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，∠BAC＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，过点B作BE⊥AC于点E，AD，BE交于点F，H为AB的中点，连接EH，CH，FH，则下列说法正确的个数为（　　） ①∠BAD＝∠CBE；②EH⊥AB；③CE＝AF；④AE＝CE+CF；⑤S△EFH＝S△EHC． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）如图，AD，BE分别为△ABC的高线和角平分线，AF⊥BE于点F．若AC＝BC，∠C＝40°，则∠EAF的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）如图，以正五边形ABCDE的边DE为边向外作等边三角形△DEF，连接AF，则∠AFE等于（　　） A．6° B．8° C．12° D．14° 二、填空题 8．（2022秋·重庆渝北·八年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，D是边BC上一点，连接AD．将△ABD沿直线AD翻折后，点B恰好落在边AC上B'点，若AB'：B'C＝3：2，则点D到AC的距离是 ． 9．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）如图，在中，以BC为底边在外作等腰，作的平分线分别交AB，BC于点F，E．若，，的周长为30，点M是直线PF上的一个动点，则周长的最小值为 ． 三、解答题 10．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如图，△ABC中，AD平分，且平分BC，于E，于F． (1)证明：； (2)如果，，求AE、BE的长． 11．（2022春·重庆南岸·八年级统考期末）如图，在中，，的平分线交BC于点D． (1)作AD的垂直平分线，分别交AB，AC，AD于点E，F，G．连接DE，DF．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． (2)求证：．（完成以下证明过程） 证明：∵，， ∴，________． ∵AD平分， ∴________． 在和中， ∵ ∴． ∴________． ∴． 12．（2022秋·重庆渝北·八年级统考期末）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E． (1)用尺规完成以下基本作图：作线段BC的垂直平分线，垂足为D，交线段BE于点F；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，连接CF，若∠ABC＝50°，∠BAC＝70°，求∠ECF的度数． 13．（2022秋·重庆九龙坡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为A（﹣1，1）、B（1，5）、C（4，4）． (1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出顶点的坐标． (2)求△A1B1C1的面积． 14．（2022秋·重庆长寿·八年级统考期末）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）作出关于y轴对称的，并写出各顶点的坐标； （2）将向右平移6个单位长度，作出平移后的，并写出各顶点的坐标； （3）观察与，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴． 15．（2022秋·重庆梁平·八年级统考期末）如图，在边长为单位1的正方形网格中有ABC． （1）在图中画出ABC关于直线MN成轴对称的图形A1B1C1； （2）求ABC的面积： （3）在直线MN上有一点P使得PA+PB的值最小，请在图中标出点P的位置． 16．（2022秋·重庆江北·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)在图中作出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标； (2)求的面积； (3)点与点关于轴对称，若，直接写出点的坐标． 17．（2022秋·重庆永川·八年级统考期末）如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． (1)若，求的度数； (2)若点F是的