6.3 去括号 课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

6.3 去括号 温故而知新 =（-1）×（3-7） 复习旧知 -（+5）= +（+5）= -（-7）= +（-7）= - 5 +5 +7 -7 1. 化简 =（-1） ×3+（-1） ×（-7） = - 3 + 7 = 1 ×3+1 ×（-7） = 3 - 7 2. 去括号 ① -（3- 7） ② +（3- 7） =（+1） ×（3-7） 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ 用分配律计算 想一想 根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？ (1) +（a-b） (2) -（a-b） = 1×（a-b） = （-1）×（a-b） 观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？ = a-b = -a+b =（-1）×a+(-1) ×(-b) (1) +（a-b+c） (2) -（a-b+c） = 1×（a-b+c） = （-1）×（a-b+c） = a-b+c = -a+b-c =（-1） ×a+(-1) ×(-b)+(-1 ) ×c 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 顺口溜： 去括号，看符号： 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉. 去括号时符号变化的规律： 练习1： （1）去括号： a+(b-c)= ———— a+(- b+c)= ———— a- (b-c)= ———— a- (- b+c)= ———— （2）判断正误 a-(b+c)=a-b+c ( ) a-(b-c)=a-b-c ( ) 2b+(-3a+1)=2b-3a-1 ( ) 3a-(3b-c)=3a-3b+c ( ) × × × a+b-c a-b+c a-b+c a+b-c a-b-c a-b+c 2b-3a+1 √ 为下面的式子去括号 = +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c = -3a+3b-3c = -（3a-3b+3c） = +[3（a-b+c）] = -[3（a-b+c）] (1) +3（a - b+c） (2)- 3（a - b+c） 结论：括号外面的因数不是1或-1时，把符号留在外面，把因数的绝对值按分配率乘进去，最后再去括号. 练习2：去括号 ① 9（x-z） ②-3（-b+c） ③4(-a+b-c) ④-7（-x-y+z） = 9x+9×（-z） = 9x- 9z =-[3×（-b）+3c] =-(-3b+3c) =3b-3c = 4×（-a）+4b+4×（-c） = - 4a+4b- 4c = - [7（-x）+7（-y）+7z] = - (-7x-7y+7z) = 7x+7y-7z 去括号时应注意的事项： （1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。 （2）去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。 （3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。 （4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项，不能丢项。 （5）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。 例1 先去括号，再合并同类项： 4a+(2a-b) 2ab-(3ab-2a) (3) a-(-b+a-c) (4) 4x-2(x-y) 典型例题 解：(1) 4a+(2a-b) =4a+2a-b (括号前面是“+”号) =6a-b (2) 2ab-(3ab-2a) =2ab-3ab+2a (括号前面是“-”号) =-ab+2a=2a-ab 解： (3) a-(-b+a-c) =a+b-a+c=b+c (4) 4x-2(x-y) =4x-(2x-2y) (乘法对加法的分配律) =4x-2x+2y =2x+2y ① 2（3a+b） ③ -3（-2a+3b） ②-7（-a+3b-2c） ④ 4（2x-3y+3c） 练习3：去括号 =2 ×3a+2b =6a+2b = - [ 7（-a）+7 ×3b+7 ×（-2c） = - (-7a+21b-14) = 7a-21b+14c =-[3 ×(-2a)+3×3b] =-(-6a+9b) =6a-9b =4 ×2x+4×(-3y)+4×3c =8x-12y+12c 行家看门道 火眼金睛 判断下列各题中的正误：