21.1一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程 一、单选题 1.下列关于x的方程中，一元二次方程是() A.x-y=2 C.x3+1=x D.2x2+x=0 2.将一元二次方程x+2=3r化为2+br+c=0的形式，二次项系数和一次项系数及常 数项分别是() A.1,3,2 B.1,-3,2 C.1,-2,3 D.1,-2,-3 3.已知x=2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0,则m的值为(). A.4 B.5 C.6 D.7 4.下列方程中是关于x的一元二次方程的是() A.3x2-2x+3=0 B.mx2+8x+3=0 C.5(x+1)(x-1)-4x2=(x-3) D.(x+5(x-2)=9 5.方程(m+2)xm+4x+3m+1=0是关于x的一元二次方程，则() A.m=土2 B.m=2 C.m=-2 D.m≠土2 6.把一元二次方程(x+3)=x3x-1)化成一般形式，正确的是() A.2x2-7x-9=0 B.2x2-5x-9=0 C.4x2+7x+9=0 D.2x2-6x-10=0 7.下列说法正确的是() A.方程82-7=0的一次项系数为-7 B.一元二次方程的一般形式是2+bx+c=0 C.只有当k=0时，方程a2+3x-1=x2为一元二次方程 D.当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2-m-3=0为一元二次方程 8.如果方程(k-2)x23x1=0是一元二次方程，那么k的值不可能是() A.0 B.2 C.-2 D.1 二、填空题 9.已知方程(m-3)x-1+2mx+3=0是一元二次方程，则m一 10.一元二次方程x2-4x+1=0的一次项系数是 11,若方程(m-1)x2-mx-3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是一 1 12.当m=_时，方程(m+V5x1-mx+5=0是一元二次方程. 13.2x2-√3x-1=0的二次项系数是一，一次项系数是，常数项是 14.下列方程中，①x2=0:②x2=y+4;③ax2+2x-3=0(其中a是常数)： ④x(2x-3)=2x(x-):⑤(x2+3)=3x,一定是一元二次方程的有」 (填 编号) 三、解答题 15.把方程先化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数和常 数项. (1)5x2-3x: (2)2-1小x+x2-3=0: (3)(7x-1)2-3=0: 45-+-: (5)(6m-5)(2m+1)=m2. 16.已知关于x方程-x2+侧r-3m=5x的各项系数与常数项之和为2，求m的值. 17.己知方程(m+1x+(m-3)x-1=0 (1)当m取何值时是一元二次方程？ (2)当m取何值时是一元一次方程？ 18.观察以下方程：①3x2-7x-15=0:②2x2+10x-9=0;③x2+5x+6=0:④ 4x2-3x+11=0,解答下列问题： ()上面的四个方程有三个方程的一次项系数有共同特点，请你用代数式表示出这个特 点： (②)请你写出符合这个条件的一元二次方程的一般形式. 3 参考答案： 1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.B 9.3. 10.4 11.m时1 12.5 13 3 14.①⑤ 15.二次项系数为5，一次项系数为-3，常数项为0：(2)二次项系数为1，一次项系数 为√2-1，常数项为-3：(3)二次项系数为49，一次项为-14，常数项为-2；(4)二次项系 数为子一次项系数为0，常数项为-1：)三次项系数为1，一次项系数为-4，常数项为 -5. 16.m=-2 17.(1)m=1(2)m=0或-1 18.(1)一次项系数为奇数2n+1(n是整数)： (2)ax2+(2n+1x+c=0 1