21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.杭州亚运会吉样物深受大家喜爱.某商户3月份销售吉祥物宸宸”摆件为10万个， 5月份销售11.5万个.设该摆件销售量的月平均增长率为x(x>0),则可列方程() A.10(1+x)2=11.5B.101+2x=11.5C.10x2=11.5 D.11.51-x)=10 2.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位数字对调， 得到一个新数，新数与原数之积为1855，则原两位数是() A.35 B.53 C.62 D.35或53 3.某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元.若每份盒饭的售价为16元，每天 可卖出360份.市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份，若该 餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程 是() A.(16+x-12)(360-40x=1680 B.(x-12)360-40x=1680 C.(x-12「360-40(x-16=1680 D.(16+x-12)360-40(x-16=1680 4.如图，一块长16m,宽8m的矩形菜地，现要在中间铺设同样宽度的石子路，余下 的部分用于种植，且种植面积为105m2.设石子路的宽度为m,则下面所列方程正确 的是() 16m A.(16-x)(8-x)+x2=105 B.16-x)(8-x)=105 C.(16-2x)8-x)+x2=105 D.16-2x)(8-x)=105 5.一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手， 这次会议到会的人数有多少人() A.8 B.10 C.12 D.14 6.某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划第四季度的总营业额要达到9100万 元，求该公司11,12两个月营业额的月均增长率，设该公司11,12两个月营业额的月 均增长率为x,则根据题意可列的方程为() A.25001+(1+x)+1+x]=9100B.9100(1-x2=2500 1 C.2500(1+x=9100 D.9100(1+x=2500 7.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比 赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是 (0 A.x2=21 B.2x-0=21 e D.x(x-1)=21 8.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时.能卖出200个.已知该商品单价每 上涨1元.其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为1870 元，则下列关系式正确的是() A.(x+5(200-5x=1870 B.(x+40j(200-10x=1870 C.（x-35)(200-5x)=1870 D.（x+5)(200-10x=1870 9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=9cm.现有动点P从点A出发， 沿AC向点C方向运动，动点Q从顶点C出发，沿线段CB向点B方向运动，如果点P的 速度是2cms,点Q的速度是1cms,它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时， 就停止运动，当P,Q两点运动( )秒时，Rt△CPQ的面积等于5cm?. B A.1 B.3 C.3或5 D.1或5 10.用总长10m的铝合金材料做一个如图所示的窗框（不计损耗），窗框的上部是等腰 直角三角形，下部是一个矩形，窗框的总而积为32（材料的厚度忽略不计）若设等腰 直角三角形的斜边长为xm,则下列方程符合题意的是(). 2 二、填空题 11,政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降 价后，由每盒200元下调至128元，设这种药品平均每次降价的百分率为x,根据题意 可列方程为 12.新冠病毒在无防护下传播速度很快，己知有1个人感染了病毒，经过两轮传染后共 有625个人感染了病毒，若每轮传染中平均一个人传染m个人，则可列方程为」 13.如图，矩形ABCD中，AB=√2，BC=√48 D B (1)矩形ABCD的周长为： (2)若一正方形的面积与矩形ABCD的面积相等，则这个正方形的边长为 14.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位 数字对调后，所得的新数与原数的积为736，则原数为一 15.一个长方体包装盒的表面展开图如图所示，若此包装盒的容积为1500cm3,则该长 方体最短的棱的长为 cm. 50cm 16.由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题.某银行销售A, B,C三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的 40%,由于受国际金融危机的影响，今年A,B两种理财产品的销售金额都将比去年 减少20%.因而稳健理财产品C是