21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程 课时作业 一、单选题 1．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为元的药品进行连续两次降价后为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某商场将每件进价为20元的玩具以30元的价格出售时，每天可售出300件．经调查当单价每涨1元时，每天少售出10件．若商场每天要获得3750元利润，则每件玩具应涨多少元？ 这道应用题如果设每件玩具应涨x元，则下列说法错误的是（　　） A．涨价后每件玩具的售价是元; B．涨价后每天少售出玩具的数量是件 C．涨价后每天销售玩具的数量是件 D．可列方程为： 3．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程得（　　） A． B． C． D． 4．要组织一次足球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．计划安排28场比赛，应邀请多少个队参赛(    ) A．6 B．7 C．8 D．9 5．某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量为100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．某厂1月份生产口罩60万箱，第一季度生产口罩共200万箱，一位同学根据题意列出了方程，则x表示的意义是（　　） A．该厂二月份的增长率 B．该厂三月份的增长率 C．该厂一、二月份平均每月的增长率 D．该厂二、三月份平均每月的增长率 7．图，一块长方形绿地长90米，宽60米．在绿地中开辟两条道路，使得的，开辟道路后剩余绿地面积为5046平方米，则b的值为（   ） A．1米 B．2米 C．3米 D．4米 8．某化肥厂2007年提出本厂2008年的产量比2006年的产量翻两番，那么这两年中平均每年上涨的百分比是（    ） A．200% B．150% C．100% D．50% 二、填空题 9．某商品一月份的销售额为2500元，三月份的销售额为1600元，设该商品二、三月份销售额平均减少率为x，则根据题意，可列方程为 ． 10．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是43个，设每个支干长出的小分支数目为x个，请列出方程 ． 11．共青团县委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），若设彩纸的宽度为xcm，则列方程整理成一般形式为 ． 12．如图，在一个长为40 m，宽为26m的矩形花园中修建小道（图中阴影部分），其中，每段小道的两边缘平行，剩余的地方种植花草，要使种植花草的面积为，那么 m． 13．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的速度向点B移动，若出发t秒后，，则 秒． 三、解答题 14．某社区决定把一块长50m，宽30m的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区（四块绿化区为大小、形状都相同的矩形），空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边x为何值时，活动区的面积达到1200m2？ 15．2023亚洲花卉产业博览会于2023年5月10至12日，在中国进出口交易会展馆举办，为了迎接盛会的到来，组委会想利用一块长方形空地建了一个小型的惠民停车场，其布局如图所示，已知停车场的长为52 m，宽为28 m，阴影部分设计为停车位，其余部分是等宽的通道，已知停车位占地面积为．求通道的宽是多少米？ 16．如图等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝8，点P从点A开始以每秒2个单位长度的速度沿AB边向点B运动，过点P作PR∥BC、PQ∥AC分别交AC、BC于R、Q．问： （1）平行四边形PQCR面积能否为7？如果能，请求出P点运动所需要的时间；如不能，请说明理由； （2）平行四边形PQCR面积能否为16？能为20吗？如果能，请求分别出P点运动所需要的时间；如不能，请说明理由． 17．近日，海南省三亚市某饭店海鲜欺客宰客事件引起社会广泛关注，三亚市政府高度重视，每天公布海鲜排档鲜活海鲜的调控价格，对市场进行有效监管，杜绝此类事件再次发生．某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆，它们的进货单价之和是360元．大龙虾零售单价比进货单价多40元，海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元，按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个，共需要1200元． （1）求大龙虾和海胆的进货单价； （2）该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个．经调查发现，大龙虾零售单价每降低1元，平均每天就可多售出大龙虾2只，海鲜排档决定把大