暑假重点单元应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学五年级下册人教版

暑假重点单元应用题特训：长方体和正方体（专项训练）数学五年级下册人教版 1．一款长方体盒子包装的牛奶，从外面量长15厘米、宽10厘米、高5厘米。盒面印有“浄含量是800毫升”的字样。请你算一算，这样做厂家是否欺瞒顾客？ 2．现在要捆扎一个长方体礼盒（如下图），要求捆好后每个面都有绳子，如果礼品盒彩带打结部分长15厘米。 （1）捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子（    ）厘米。 （2）如果在捆扎彩带之前需要在礼盒表面包一层彩纸，那么包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸？ 3．一个玻璃鱼缸长10分米，宽10分米，高8分米。（上面没有盖） （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少平方分米？ （2）做这个玻璃鱼缸需要多少平方分米的玻璃？ （3）向玻璃鱼缸中倒入500升水，再把一块鹅卵石完全沉入水中，水面高7分米，请你计算出这块鹅卵石的体积。 4．壮壮把一个棱长18厘米的正方体礼品盒的每个面都贴上一层彩纸，将它作为奶奶的生日礼物。 （1）壮壮至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ （2）壮壮沿礼品盒各条棱粘贴彩带，准备2米长的彩带够用吗？ 5．如下图所示为一个长方体及其展开图。 （1）这个长方体的长是（    ）厘米，宽是（    ）厘米，高是（    ）厘米。 （2）这个长方体的体积是多少立方厘米？    6．学校要砌一个长3米、宽2米、高1米的长方体领操台。如果每立方米用砖525块，砌这个领操台一共要用多少块砖？如果每块砖2元钱，买这些砖需要花多少元？ 7．用纸板制作一个长12厘米、宽10厘米，高15厘米的长方体无盖笔筒（如下图），至少需要多少平方厘米纸板（接口处忽略不计）？    8．将一根长3米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了240平方厘米。这根木料原来的体积是多少？ 9．学校运来7.6立方米的沙子，铺在一个长5米、宽38分米的沙坑里，可以铺多厚？ 10．用棱长2分米的正方体砖块砌成一面长8米，宽0.2米，高3米的砖墙，一共用了多少块砖？ 11．用铁皮做一个无盖的长方体油桶，底面是边长为4分米的正方形，高是1.2米。至少要用多少平方米铁皮？它最多可以装油多少升？ 12．一个密封的长方体容器（如图），长4分米，宽1分米，高2分米，里面的水深1.6分米。现在把这个容器的左侧面放在桌面上，这时水深多少分米？ 13．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知正方体的棱长6厘米，长方体的长7厘米，宽6厘米，那么长方体的高是多少厘米？长方体的体积是多少立方厘米？ 14．一块正方体钢坯，棱长为8dm，工人师傅想把它锻造成长16dm ，宽5dm的长方体钢板，这钢块是有多厚？ 15．下图是一个玻璃鱼缸（无盖），长、宽、高分别是12dm、8dm、10dm。 （1）这个玻璃鱼缸占地面积是多少dm2？ （2）做这个鱼缸需要多少dm2的玻璃？ （3）若将一石块沉入缸中，石块沉入前缸中的水高度是5dm，石块完全没入水中，水面升高3dm，请你计算出这个石块的体积。 16．如图是一个无盖长方体铁盒其中的两个面，想一想： （1）这个铁盒可能有（    ）种形状。请用你喜欢的方式列举这几种情况。 （2）请你选择其中的一种形状，根据图中有关数据算一算，制作这个铁盒用了多少铁皮？ 17．学校礼堂里有6根长方体水泥柱子，底面是边长50cm的正方形，柱子高4.8m。现在要油漆这些柱子，每千克油漆可刷4m2，共需油漆多少千克？ 18．如图，将3个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，它的表面积是多少平方厘米？ 参考答案： 1．厂家欺瞒顾客 【分析】先利用长方体体积公式：V＝abh，据此求出盒子的体积，再与“净含量800毫升”比较，净含量应该小于盒子的体积，据此判断真伪。 【详解】15×10×5 ＝150×5 ＝750（立方厘米） ＝750（毫升） 750毫升＜800毫升 答：厂家欺瞒顾客。 【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。 2．（1）67 （2）312平方厘米 【分析】（1）捆扎个这个长方体礼盒要用绳子的长度是2条宽，2条长，4条高及彩带打结部分的长度之和，据此解答即可； （2）根据长方体的表面积公式计算出包装这个礼盒至少需要多少平方厘米的彩纸。 【详解】（1） （厘米） 所以捆扎个这个长方体礼盒共要用绳子67厘米。 （2） （平方厘米） 答：包装这个礼盒至少需要312平方厘米的彩纸。 【点睛】本题考查长方体的棱长和、表面积，解答本题的关键是掌握长方体的棱长和、表面积计算公式。 3．（1）100平方分米 （2）420平方分米 （3）200立方分米 【分析】（1）用玻璃鱼缸的长乘宽即可求出这个玻璃鱼缸的占地面积； （2）观察图形可知，玻璃的面积等于长方体五个面的面积，长方体的五个面的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此进行计算即可； （3）根据长方体的体积公