课时跟踪检测(15) 万有引力定律 相对论（Word练习）-【创新方案】2024高考物理一轮复习（老教材 新高考）

色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时跟踪检测（十五） 万有引力定律 相对论 1.(选自教科版新教材火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行.根据开普勒行星动定律 可知(） A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等干它们轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内.火星与太阳连线扫过的面积等干木星与太阳连线扫过的面积 解析：选C太阳位干木星运行轨道的一个焦点上，A错误：不同的行星对应不同的运行轨 道，运行速度大小也不相同。B错误：同一行星与太阳连线在相等时间扫过的面积中能相同。 D错误：由开普勒第三定律得r火3T火2=r木3T木2，故T火2T木2=r火3r木3，C 正确。 2.(2023·西安高三联考)太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到 太阳平均距离的4倍.则该行星绕太阳公转的周期是() A.10年 B.2年 C.4年 D.8年 解析：选D设地球半径为R.则行星的半径为4R,根据开普勒第三定律得：R3T2=( 4R)3T行2，解得：T行=43T=8T,故D正确 3.(2022·全国乙卷)2022年3月，中国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在离地球表面约 400km的“天宫二号”空间站上通过天地连线，为同学们上了一堂精彩的科学课。通过直播画面 可以看到，在近地圆轨道上飞行的“天宫二号”中，航天员可以自由地漂浮、这表明他们() A.所受地球引力的大小近似为零 B.所受地球引力与飞船对其作用力两者的合力近似为零 C.所受地球引力的大小与其随飞船运动所需向心力的大小近似相等 D.在地球表面上所受引力的大小小干其随飞船运动所需向心力的大小 解析：选C航天员在空间站中所受地球引力完全提供其做圆周运动的向心力.故C正确， A、B错误：根据万有引力公式F万=GMm2,可知在地球表面上所受引力的大小大干在飞船中 所受的万有引力大小，因此在地球表面上所受引力大干其随飞船运动所需向心力的大小.故D错 误。 4.我国自主研发的“北斗三号”卫星系统由30颗卫星组成，其中颗中圆轨道卫星在轨运 行时到地面的距离是地球半径的倍.绕地球做匀速圆周运动的周期为T,地球表面的重力加速 度为g,忽略地球的自转。则地球半径可表示为() A2gT2π2a2 B.gT24nt2a3 C4gT2π2(a+1)2 D.gT24π2(a+1)3 解析：选D卫星做勻速圆周云动的向心力由万有引力提供，所以有GMm[(a+1)R]2 =mw2(a+1)R=malvs4小a小co1(0f(2πT)(a+1)R.地面附近万有引力等于重力.所以有 GMmR2=mg,联立解得.地球半径可表示为R=gT24π2(a+1)3,故D正确.A、B、 C错误。 独家授权侵权必究 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 5.天文学家宣布恒星系统Trappist-1的行星可能存在支持生命的水。该系统的中央恒星 是一颗超低温红矮星，其质量约为太阳质量的8%.半径约为太阳半径的11%.表面温度约为2 550K.中央恒星与最近行星的距离是日地距离的1%.则该行星公转周期约为() A.1.3天 B.2.4天 C.4.5天 D.73天 解析：选A行星做勻速圆周运动.万有引力提供向心力.故：GMmR2=m4π2T2R, 解得：T=2TR3GM)R3M).故未知行星与地球的公转周期之比为：T1T2=\ f(00.01R口30.08M)1f(R3M0=0.0035,故T1=0.0035T2≈1.3天，故A正确。 6.一位爱好天文的同学结合自己所学设计了如下实验：在月球表面附近高h处以初速度V% 水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为X,通过查阅资料知道月球的半径为R. 引力常量为G,若物体只受月球引力的作用.则月球的质量是() A2hR2v02Gx2 B.2hR2vO2Gx C.hR2vO2Gx2 D. 2hR3v02Gx2 解析：选A依题意可知，月球表面的物体做平抛运动.则在水平方向：x=%t,竖直方向： h=12gt2,故月球表面的重力加速度：g=2hv02x2。由GMmR2=mg,得月球质量：M =2hv02R2Gx2。故A正确。 7.如图为人造地球卫星的轨道示意图，LEO是近地轨道，MEO是中地球道，GEO是地 球同步轨道，GTO是地球同步转轨道。已知地球的半径R=6400km,该图中MEO卫星的 周期约为（图中数据为卫星近地点、远地点离地面的高度(） GTO 500k 36000km/a6000km 200km/36000km A.3h B.8h C.15h D.20h 解析：选A根据题图中MEO卫星距离地面高度