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课时跟踪检测(二)匀变速直线运动规律
1.如图所示,在离地面一定高度处把4个水果以不同的初速度竖直上抛,不计空气阻
力,若1s后4个水果均未若地,则1s后速率最大的是()
3 m/s
5/s
10m/s
15m/s
B
D
解析:选A根据0=%十at,0A=一3ms代入解得a=7ms。同理解得=5m/s,
e=0,n=-5m/s。由于aPl=oPC,故A正确,B、C、D错误。
2.(2023西安月考)质点以某一初速度做匀加速直线运动,加速度为,在时间t内速
度变为初速度的3倍,则该质点在时间1内的位移为()
A.12at2
B.at2
C.32at2
D.2a2
解析:选B设质点的初速度为,则ts末的速度为3,根据速度一位移公式得:x
=▣3v0▣2-v022a=4v02a,因为t=3v0-v0a=2v0a,则有:m=at2,可知x=at2.
3.伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究,开创了科学实验和逻辑
推理相结合的重要科学研究方法.图()、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,
对这两项研究,下列说法正确的是()
乙
丙
甲乙
图(a)
图(b)
A.图(a)通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B.图()中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
C.图b)中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的,实验可实际完成
D.图b)的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出物体的运动需要力米维持
解析:选B伽利略设想物体下落的速度与时间成正比,因为当时无法测量物体的瞬时
速度,所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比,那么位移与时间的平方成正比:
伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力的作用效果。伽利略做了上百
次实验,并通过抽象思维在实验结果上做了合理外推,故A错误,B正确;实际中没有摩擦
力的斜面并不存在,故该实验无法实际完成,故C错误;伽利略用抽象思维、数学推导和科
学实验相结合的方法得到物体的运动不需要力来维持,故D错误。
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4.如图所示,甲球从A点由静止自由落向B点,当甲球下落高度为1(图中未A:甲
标出)时,乙球从距A点2处的C点,由静止自由下落,(不计空气阻力,两小球
可以看作质点,甲、乙两球同时到达B点,则A、B两点高度差)
A.h1+hz
B.▣h1+h2▣24h1
C.h124▣h1+h2▣
D.▣h1+h2▣2▣h1-h2▣h1
解析:选B设甲球下落1时,速度为,之后运动t时间,共同到达B点,根据题意
得:2=2gh1,t+12g2+h1=12gt2+h2,联立解得:t=▣h2-h1☐r(2gh1),所以总高
度:h=h2十12gt2,解得:h=口h1+h2☐24h1,A、C、D错误,B正确。
5如图所示,某段平直公路上有A、B、C、D、E五点,相邻两点间距离均相等,若一
辆汽车从A点由静止开始做匀加速直线运动,通过AB段的时间为
A R C D E
t,则通过CE段的时间为()
A.t
B.2
C.(2-21
D.2+24
解析:选C设汽车加速度为a,对于AB段有x=12at2,同理,对于AC段有2x=12al2,
对于AE段有4x=12a22,联立解得1=2,t=21,故通过CE的时间为△t=一41=(2一2)
t,C正确。
6.(2023·成都模拟)一物体做加速直线运动,依次经过A、B、C三位置,B为AC的中
点,物体在AB段的加速度为a1,在BC段的加速度为a2。现测得B点的瞬时速度s=vA
+vC2,则a1与a2的大小关系为)
A.aa
B.aa
C.a=a
D.无法比较
解析:选B设物体在AB段和BC段位移均为x,对AB段:g2一2=2a;对BC段:
2-g2=2a2x;由题意有:Vg=VA+vC2;由以上三式得:2一a1=14x4-c2:故a2
>a1。故B正确。
7.“道路千万条,安全第一条。”《道路交通安全法》第四十七条规定:“机动车行经人
行横道,应减速行驶,遇行人正在通过人行横道时,应停车让行。”一辆汽车以5ms的速度
匀速行驶,驾驶员发现前方的斑马线上有行人通过,随即刹车使车做匀减速直线运动至停止。
若驾驶员的反应时间为0.5s,汽车在最后2s内的位移为4m,则汽车距斑马线的安全距离
至少为)
A.5.5m
B.6.25m
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C.7.5m
D.8.75m
解析:选D设汽车匀减速的加速