7.3实验：用单摆测重力加速度-【桂冠物理】2024高三物理一轮复习题型归纳技巧点拨（新高考专用）

第七章　机械振动与机械波 7.3实验：用单摆测重力加速度 【考点预测】 1. 用单摆测重力加速度实验器材和实验原理 2. 用单摆测重力加速度实验步骤和数据处理 3. 用单摆测重力加速度注意事项和误差分析 【方法技巧与总结】 1．实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，由此得到g＝，因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值． 2．实验器材 单摆，游标卡尺，毫米刻度尺，停表． 3．实验过程 (1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆． (2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． (3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝l′＋r. (4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T. (5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度． (6)改变摆长，重做几次实验． 4．数据处理 (1)公式法：利用T＝求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝求重力加速度． (2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k求重力加速度． 5．注意事项 (1)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定． (2)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°. (3)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数． (4)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长． (5)一般选用一米左右的细线． 【题型归纳目录】 题型一：教材原型实验 题型二：实验误差分析 题型三：探索创新实验 【题型一】教材原型实验 【典型例题】 例1．在做“用单摆测量重力加速度”的实验时。 （1）下列给出的材料中应选择 作为摆球与摆线，组成单摆。 A．木球       B．铁球 C．柔软不易伸长的丝线    D．粗棉线 （2）在测定单摆摆长时，下列的各项操作正确的是 。 A．装好单摆，抓住摆球，用力拉紧，测出摆线悬点到摆球球心之间距离 B．让单摆自由下垂，测出摆线长度再加上摆球直径 C．取下摆线，测出摆线长度后再加上摆球半径 D．测出小球直径，把单摆固定后，让小球自然下垂，用刻度尺量出摆线的长度，再加上小球的半径 （3）用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g= 。 练1．某实验小组在利用单摆测定当地重力加速度的实验中： （1）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图甲所示，则该摆球的直径为 cm。摆动时偏角满足的条件是小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应经过最 (填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成50次全振动所用的时间为102.5s，则该单摆振动周期为 s。    （2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆长，测量情况如图丙所示，O为悬挂点，从图丙中可知单摆的摆长为 m。    （3）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝ 。 （4）考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响就好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变”，这两个学生中 。 A．学生甲的说法正确 B．学生乙的说法正确 C．两学生的说法都是错误的 【题型二】实验误差分析 【典型例题】 例2．某物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆线长度l并测出对应的摆动周期T。    （1）以下说法正确的有( ) A．小球应该选用密度大的钢球或铁球 B．摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些 C． 应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 D．单摆周期的计算式为 （2）该小组以为纵轴、l为横轴作出函数关系图像，如图乙所示，可以通过此图像得出当地的重力加速度g。图像斜率表示的物理意义是 （用字母表示），由图像求出的重力加速度 。（小数点后保留两位） （3）造成图像不过坐