2.7 弧长及扇形的面积 强化训练 2023-2024学年苏科版九年级上册

2.7 弧长及扇形的面积（强化训练）-苏科版九年级上册 一．选择题 1 ．已知一个扇形的圆心角为120°，半径是6cm，则这个扇形的弧长是（　　） A．8π B．6π C．4π D．2π 2 ．如图，AB是⊙O的直径，CD垂直OB交⊙O于C，D两点，∠ABC＝60°，图中阴影部分的面积，则⊙O的半径为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AB＞BC，以点A为圆心、AB长为半径的弧BE与DC相交于点E，点E为DC的中点，则由BC、CE和弧BE围成的阴影部分图形的面积是（　　） A． B． C． D． 4 ．如图，AB是半圆的直径，点C在直径上，以C为圆心、CA为半径向内作直角扇形，再以D为圆心、C为半径向内作直角扇形，使点E刚好落到半圆上，若AB＝10，则阴影部分的面积为（　　） A．16π B．12π C．8π D．4π 5 ．如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝8，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6 ．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，若∠A＝20°，AB＝6，则弧长为（　　） A． B． C． D． 7 ．如图是一张圆心为O，半径为4cm的圆形纸片，沿弦AC所在直线折叠，使得经过点O，将纸片⊙O展平后，作半径OB⊥OA，则图中阴影部分的面积等于（　　） A．（4π﹣4）cm2 B．πcm2 C．（﹣8）cm2 D．（π﹣8）cm2 8 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝，作∠ABC的平分线BD交AC于点D，以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9 ．将一张正方形的透明纸片ABCD和⊙O按如图位置叠放，顶点A、D在⊙O上，边AB、BC、CD分别与⊙O相交于点E、F、G、H，则下列弧长关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 10 ．如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 二．填空题 11 ．一扇形的圆心角是40°，弧长是2π，则此扇形的面积是 　 　． 12 ．如图，⊙O的直径AB＝4，弦CD垂直平分半径OB，则的长是 　 　． 13 ．如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A＝60°，是以点A为圆心，AB长为半径的弧，是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为 　 　cm2． 14 ．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝12，AC＝5，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转30°至△A1B1C的位置，则图中阴影部分的面积为 　 　（结果保留π）． 15 ．如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是 　 　． 三．解答题 16 ．底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积． 17 ．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC＝60°，OC＝2． （1）求OE和CD的长； （2）求图中两阴影部分的面积各是多少？ 18 如图，⊙O的半径为5，弦AB，CD互相垂直，垂足为点E．点F在ED上，且EF＝EC．连接AF，∠EAF＝25°． （1）求的长； （2）延长AF交⊙O于点M，连接BM．若EC＝EB，求∠AMB的度数． 19 ．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连结BC，CD． （1）求证：CD∥AB． （2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 20 ．求下列图形的阴影面积 （1）如图1，半径为6的圆弧和两条半径OA、OB围成一个扇形，分别以扇形的两条半径OA、OB为直径在扇形的内部作半圆，求阴影部分的面积．（结果保留π） （2）如图2所示，求图中阴影部分的面积．（结果保留π） $$