7.2一元一次方程 课件 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

青岛版 数学 七年级（上） 第7章 一元一次方程 7.2 一元一次方程 知识回顾 1、什么叫做等式？ 等式的基本性质1： 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c。 等式的基本性质2： ① 如果a=b, 那么ac=bc. ② 如果a=b，那么 2、等式的基本性质: 3、什么叫做方程？ 含有未知数的等式叫做方程。 注意：方程是特殊的等式哦！ （1）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约x周后树苗长高到100厘米？根据题意，能列怎样的等量关系？ 交流与发现（一） （2）我们来做一个剪纸片的实验。拿一张纸，第一次将它剪成4片，第二次再将其中的一片剪成更小的4片，继续这样减下去(如图)，并填写下表： 次数 1 2 3 4 5 … x 纸片数 4 7 10 13 16 … 3x+1 （3）如果剪得的纸片共64片，一共剪了多少次？列等式. （4）像40+15x=100,3x+1=64,或4+3(x-1)=64,2x-3=x等，这些方程有什么共同特点呢？ 共同点： 1、方程两边都是整式； 2、只含有一个未知数； 3、未知数的次数都是1。 新知识小结1 1、什么叫做一元一次方程？ 方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的特点： 1、方程两边都是整式； 2、只含有一个未知数； 3、未知数的次数都是1。 1、判断下列各式哪些是一元一次方程？哪些不是？为什么？ (1) 5x=0 (2)1+3x (3)y2 = 4+y (4)3m+2=1-n (5) x=6 (6)2x-1=0 (7)3-5=-2 (8)x+2y=3 例题讲解 解：一元一次方程有(1),(5),(6). 2、若2xn-1-3=8是一元一次方程，则n的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 例题讲解 3、已知七年级某班30名学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则下列方程正确的是（ ） A. 2x+3(72-x)=30 B.3x+2(72-x)=30 C. 2x+3(30-x)=72 D. 3x+2(30-x)=72 C D 利用等式的基本性质分别求下列方程中x的值： 交流与发现（二） （1）x+7=26 （2）-5x=20 解：两边减7，得 即 解：两边除以-5，得 即 新知识小结2 2、什么叫做方程的解？ 使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、什么叫做方程的根？ 只含有一个未知数的方程的解也叫做方程的根。 4、什么叫做解方程？ 求方程的解的过程叫做解方程。 例题讲解 4、利用等式的基本性质解下列方程： 解：两边加5，得 合并同列项，得 解：两边除以0.3，得 即: 4、利用等式的基本性质解下列方程： 解：两边加5，得 合并同列项，得 两边同乘-3，得 解：两边减2，得 合并同类项，得 两边乘-4，得 例题讲解 5、已知x=3是关于x的一元一次方程 的解， 求：2a-8的值. 解：根据等式性质2，在 两边同除以(m-4), 便得到 所以 即 6、要把等式 化成 ，m 必须满足什么条件？ 例题讲解 课堂练习 P158 练习 第 1 题 课堂总结 1、什么叫做一元一次方程？ 2、什么叫做方程的解？ 3、什么叫做方程的根？ 4、什么叫做解方程？ 课下作业 P158 习题7.2 第1～3题 同学们，下课！ $$