(四)圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系-【相约名校】2023年高中数学选择性必修一同步学业测评周周练卷

相约名校·高中同步学业测评周周练·数学卷（四） 圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间40分钟。 2.答卷前，考生务必将密封线内的项目填写清楚。 三 四 题号 总分 合分人 复分人 7-8 9 10 11 得分 一、单项选择题：本大题共4小题，每小题7分，共28分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.以点(2，一1)为圆心，以2为半径的圆的标准方程是 A.(x+2)2+(y-1)2=√2 B.(x+2)2+(y-1)2=2 C.(x-2)2+(y+1)2=2 D.(.x-2)2+(y+1)2=√2 2.过圆x2十y2十2x十4y=0的圆心，且与直线y=一2x平行的直线方程为 A.2x+y+4=0 B.x十2y-4=0 C.2.x十y-4=0 D.x+2y+4=0 3.以(m,2)为圆心的圆与两条直线2x一y十4=0与x一2y一6=0都相切，则实数m的值为 A12或-号 B-12或-号 C-12或8 D.12或 4.两圆x2+y2一4x一6y+12=0和x+y2一8.x-6y+16=0的位置关系是 A.相离 B.相交 C.内切 D.外切 二、多项选择题：本大题共2小题，每小题7分，共14分.在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求的.全部答对的得7分，部分选对的得3分，有选错的得0分 5.点P在圆C1:x2+y2=1上，点Q在圆C:x2十y2一8x-6y+21=0上，则 A.IPQ的最小值为1 B.|PQ的最小值为2 C.两个圆的圆心所在的直线斜率为 D.两个圆的圆心所在的直线斜率为号 【周周练·数学（四）人教A版选择性必修第一册第1页（共4页）XGK一新教材】 6.已知实数x,y满足方程x2十y一4x十1=0，则下列说法正确的是 A.y-x的最大值为√6-2 B.x2+y的最大值为7+43 C兰的最大值为号 D.x十y的最大值为2+√ 题号 1 2 3 5 6 答案 三、填空题：本大题共2小题，每小题7分，共14分。把答案填在题中的横线上。 7.直线2x+y一3=0被曲线x2十y2十4y-5=0所截得的弦长等于 8.已知圆(x-1)2+(y-1)=2(r>0)上到直线1：y=x十4的距离等于√2的点至少有1个，则 实数r的取值范围是 四、解答题：本大题共3小题，共44分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 9.(本小题满分14分) 过圆x2+(y一2)2=4外一点A(2,一2)，引圆的两条切线，切点为T,T,求直线T:T:的 方程 【周周练·数学（四）人教A版选择性必修第一册第2页（共4页）XGK一新教材】 10.(本小题满分14分) 已知曲线C上的动点P(x,y)满足到定点A(0,一1)的距离与到定点B(0,1)距离之比为√2 (1)求曲线C的方程： (2)过点M(2,1)的直线L与曲线C交于两点M、N,若MN=4,求直线L的方程. 【周周练·数学（四）人教A版选择性必修第一册第3页（共4页）XGK一新教材】 11.(本小题满分16分) 在平面直角坐标系中，点M(一5，一4)，N(一1,0)，圆C的半径为2，圆心在直线l =1止 (1)若圆心C也在圆x2+y一6x+4=0上，过点M作圆C的切线，求切线的方程： (2)若圆C上存在点R,使|RM=√2IRN|,求圆心C的纵坐标b的取值范围. 【周周练·数学（四）人教A版选择性必修第一册第4页（共4页）XGK一新教材】再设所求直线为x+3y十c=0,则e=一5. 所以x十3y一5=0为所求.… 14分 10,解：1)：ka=号AB1CH,ke=-2, .AB边所在直线方程为y一1=一2(x一5)，整理得2x十y一11=0.………3分 :/2+-11=0, x=3, 解得 B点的坐标为(3,5)。…………7分 2.x-y-1=0, y=5. (2)设C(.y),则M(十5，西十1 2 2） x0-2y%-5=0. s、19 3, 2×+5-1-1=0. 解得 17 2 2 %= 3 C(-号-号.则BC中点为(- 1 3一 ……10分 kx=号，BC垂直平分线的斜率为k=一 8 BC垂直平分线的方程为y十号=一号红十号)，整理得21x十2y叶48=0.…14分 1.解：1)：kw=822=-号∴过点P2,-3且与直线AB平行的直线1的方程为y+3=-号(-2， 8-2 即4x十3y十1=0.………5分 (2)设B(2,2)关于直线I的对称点B'(m,n), n-2_3 n一24 m、14 5 解得 …9分 4×+3×"空号+1=0 2 n=- 5 -6+8 B(- 5 11 8+g 27 ……12分 由点斜式可得y叶6=一贵(x-8),整理得1+27y+74=0, .反射光线所在的直线方程为11