第一章：集合与充要条件（测）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

第一章：集合与充要条件（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合且，则集合A的子集的个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．设a，，则“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．设，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知集合，，且，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 8．设、是实数，则“”是“且”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 9．已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．“”是“”的 条件． 12．已知集合M满足 ，那么这样的集合M的个数为 ． 13．设，，若，则实数组成的集合 ． 14．已知条件，，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为 ． 15．已知集合，，若，则实数m的取值范围 3、 解答题（木大题共8小题，共90分；16题8分，17题10分，18题12分，19题12分，20题10分，21题14分，22题10分，23题14分） 16．集合，． (1)当时，求集合； (2)若，求实数a的取值范围． 17．设全集，已知集合，． (1)若，求； (2)若，求实数a的取值范围． 18．已知，集合，. (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围. 19．已知集合，集合. (1)求； (2)已知，若 是 的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．已知全集为R，集合，. (1)求； (2)若，且“”是“”的必要不充分条件，求的取值范围. 21．已知集合，. (1)当时，求出； (2)若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 22．已知集合，，． (1)求； (2)若，求实数的取值范围． 23．已知集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章：集合与充要条件（模块综合检测卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑） 1．已知集合且，则集合A的子集的个数为（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】D 【分析】先求出集合中元素的个数，再利用含有个元素的集合的子集个数为，即可求出结果. 【详解】因为且，可知，集合中含有5个元素，所以集合的子集个数为. 故选：D. 2．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】，，则， 故选：D. 3．设a，，则“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用不等式的性质，充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】因为， 所以当时，， 所以即， 当时，取，得不到， 所以是充分不必要条件， 故选:A. 4．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先化简集合A和B，再根据交集的定义求解． 【详解】由题得，， 所以. 故选：A. 5．设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由集合的运算求解. 【详解】. 故选：B 6．设，若，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】化简集合，根据子集关系，可得； 【详解】，， ， 故选：A. 【点睛】利用指数函数的单调性化简集合，再根据子集关系求参数的取值，注意端点能否取到. 7．已知集合，，且，则实数的取值集合为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，得到，分和两种情况讨论，集合集合元素的互异性，即可求解. 【详解】由题意，集合，， 因为，所以， 当时，即，此时，集合中不符合集合元素的互异性，舍去； 当时，即，解得或， 若，此时，集合中不符合集合元素的互异性，舍去； 若，可得，此时，，符合题意， 综上可得实数的取值集合为.