2.2 一元二次不等式（练）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

2.2一元二次不等式 一、单选题 1．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 2．“”是“关于的方程有两个不等实根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若关于的不等式的解集是，则 （    ） A． B． C． D． 4．“”是“对任意恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．对任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 6．已知函数的定义域是R，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．“”是“不等式对任意的恒成立”的（    ）条件 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．不等式对恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．当时，不等式的解是（    ） A．或 B． C．或 D．或 二、填空题 11． 的解集为 . 12．已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是 . 13．不等式的解集为 . 14．已知，则不等式的解集为 ． 15．若不等式对一切恒成立，则的取值范围是 . 16．不等式的解集为，则的值是 ． 17．一元二次不等式的解集是 ． 18．已知关于的不等式的解集为，则 . 19．已知不等式的解集为，若函数（且），则 ． 20．已知不等式的解是或， 不等式的解集为 . 三、解答题 21．已知不等式的解集为或. (1)求实数，的值； (2)解不等式. 22．（1）已知不等式恒成立，求实数k的取值范围； （2）若不等式对任意实数x恒成立，求实数a的取值范围． 23．解下列不等式： （1） （2） （3） （4） 24．已知二次函数的图像经过点 (1)求函数的解析式，并建立坐标系画出其函数图像． (2)求不等式的解集. 25．已知关于的不等式． (1)若，求不等式的解集； (2)若不等式的解集为，求实数的取值范围． 26．若对任意的实数，一元二次不等式恒成立，求实数的取值范围. 27．已知，． (1)若，求的取值范围； (2)若，求的取值范围． 28．若不等式的解集是， (1)求的值； (2)求不等式的解集. 29．求关于的不等式的解集. (1)； (2)（）. 30．设p：实数x满足（其中），q：实数x满足 (1)若，且p和q都为真命题，求实数x的取值范围； (2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.2一元二次不等式 一、单选题 1．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分析可知关于的方程的两根分别为、，利用韦达定理可求得、的值，由此可求得的值. 【详解】因为关于的不等式的解集为， 则关于的方程的两根分别为、， 由韦达定理可得，解得，因此，. 故选：B. 2．“”是“关于的方程有两个不等实根”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根据“关于的方程有两个不等实根”解出的范围，进而判断即可. 【详解】因为关于的方程有两个不等实根， 所以，解得或， 所以“”是“关于的方程有两个不等实根” 既不充分也不必要条件. 故选：D 3．若关于的不等式的解集是，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意可知，是方程的两根，根据韦达定理便可求解． 【详解】关于的不等式的解集是， ，是方程的两根， ， 解得， ， 故选：B． 4．“”是“对任意恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据不等式的解法和二次函数的性质，分别求得实数的取值范围，结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得， 又由在上恒成立，可得，解得， 所以“”是“对任意恒成立”的充分不必要条件. 故选：A. 5．对任意的实数，不等式恒成立，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】A 【分析】通过转换主参变量的方法来求得的取值范围. 【详解】依题意，对任意的实数，不等式恒成立， 整理得，令， 则，解得或. 故选：A 6．已知函数的定义域是R，则的取值范围是（    ）