1.1 集合（讲）-【中职专用】2024年中职高考数学一轮复习讲练测（江苏专用）

1.1 集合 1. 集合中元素的三个性质 确定性、互异性、无序性 2. 集合中元素与集合的关系 属于或不属于 若元素在集合中，记作， 若元素不在集合中，记作 3. 常用数集及其符号 名称 自然数集（非负整数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 或 4. 子集与真子集的个数 集合中有个元素，子集有个，真子集有个，非空子集有个，非空真子集有个 5. 集合间的基本关系： （1） 子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，则是的子集；记作，读作包含于 （2） 真子集：对于两个集合、，若集合中的任意一个元素都在集合中，集合中至少有一个元素不在集合中，则是的真子集；记作，读作真包含于 （3） 相等：若，，则 6. 空集 我们把不含任何元素的集合叫做空集,记为 规定：是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集 7. 集合的基本运算 文字语言 图形表示 符号语言 集合的并集 所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合 ，或 集合的交集 所有属于集合且属于集合的元素组成的集合 ，且 集合的补集 全集中不属于集合的所有元素组成的集合 ∁U，且 8. 集合的基本运算相关结论 并集运算的相关结论 交集运算的相关结论 补集运算的相关结论 考点1 集合中元素的特征 【例1】设集合，若，则实数m=（    ） A．0 B． C．0或 D．0或1 【变式1-1】已知集合，，则（ ） A． B．或 C． D． 【变式1-2】已知集合，且，则a等于（    ） A．或 B． C．3 D． 【变式1-3】已知集合，若，则实数a的值为（    ） A． B． C．或 D．5 考点2 元素和集合之间的关系 【例2】下列元素与集合的关系中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】设集合，，则（     ） A． B． C． D． 【变式2-2】下列表述正确的是（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】下列关系中，正确的是（ ） A． B． C． D． 考点3 用列举法表示集合 【例3】集合,等于（    ） A． B． C． D． 【变式3-1】方程组的解集为（    ） A． B． C． D． 【变式3-2】若，则可用列举法将集合表示为（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】用列举法可将集合{(x，y)|x∈{1，2}，y∈{1，2}}表示为（    ） A．{1，2} B．{(1，2)} C．{(1，1)，(2，2)} D．{(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)} 考点4 用描述法表示集合 【例4】集合用描述法可表示为（    ） A． B． C． D． 【变式4-1】用描述法表示不等式的解集为 ． 【变式4-2】用描述法表示直角坐标系中第二象限的所有点组成的集合 . 考点5 集合间的基本关系 【例5.1】集合的真子集的个数是（    ） A．15 B．16 C．31 D．32 【例5.2】下列各组中的 表示同一集合的是（    ） A．; B．; C．; D．. 【例5.3】已知集合，，若，则实数a组成的集合为（     ） A． B． C． D． 【例5.4】集合或，若，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【变式5-1】设集合，，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式5-2】已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【变式5-3】已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 【变式5-4】已知集合，，，则集合P的真子集的个数是（    ） A．4 B．64 C．15 D．63 【变式5-5】已知集合，集合．若，则实数m的取值集合为（    ） A． B． C． D． 【变式5-6】已知集合，集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 考点6 交集的运算 【例6.1】已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【例6.2】若集合，，则（    ） A． B． C．R D．或 【变式6-1】设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 【变式6-2】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【变式6-3】已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 【变式6-4】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 考点7 并集的运算 【例7】设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【变式7-1】已知集合，则（    ） A． B． C． D．