3.3 整式 同步测试卷-2023-2024学年北师大版七年级数学上册

3.3 整式 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 单项式的次数是(    ) A. B. C. D. 2. 单项式的系数和次数分别是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 某九年级学生复习了整式有关概念后，他用下列图形来表示整式，多项式，单项式的关系，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(    ) A. 整式一定是单项式 B. 多项式是次二项式 C. 多项式的值与、、的值无关 D. 多项式的系数是 5. 对于式子，下列说法正确的是(    ) A. 该式子不是单项式 B. 该式子是单项式，系数为，次数是 C. 该式子是单项式，系数为，次数是 D. 该式子是单项式，系数为，次数是 6. 若关于，的多项式化简后不含二次项，则(    ) A. B. C. D. 7. 下列判断正确的是(    ) A. 的系数是 B. 的次数是 C. 的系数是 D. 是一次单项式 8. 一个含有多个字母的整式，如果把其中任何两个字母互换位置，所得的结果与原式相同，那么称此整式是对称整式例如，是对称整式，不是对称整式． 所含字母相同的两个对称整式求和，若结果中仍含有多个字母，则该和仍为对称整式； 一个多项式是对称整式，那么该多项式中各项的次数必相同； 单项式不可能是对称整式； 若某对称整式只含字母，，，且其中有一项为，则该多项式的项数至少为． 以上结论中错误的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 单项式的系数是          ，次数是          ． 10. 已知多项式是二次三项式，为常数，则的值为          ． 11. 写出一个能与合并的单项式          ． 12. 是           次          项式，它的项分别是           ，常数项是          ． 13. 已知单项式是一次单项式，多项式是四次三项式，则的值为          ． 14. 已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则          ，          ． 15. 若是关于，的单项式，且系数是，次数是，则          ，          ． 16. 若是关于的一次多项式，则          若它是关于的二次三项式，则应满足的条件是          ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 指出下列各式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式． ，，，，，，，，． 18. 本小题分 若是关于、的次单项式，且系数是，求的值． 19. 本小题分 若是关于，的五次单项式且系数为最小的正整数，试求，的值． 20. 本小题分 某商场的一种彩电标价为元台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？ 21. 本小题分 如图，在边长为的正方形纸片中剪去个直角边长分别为，的直角三角形试用，，表示纸片剩余部分的面积，并指出得到的多项式是几次几项式，二次项系数的和是多少． 22. 本小题分 有一个多项式，按这样的规律写下去，你知道第项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？ 23. 本小题分 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同． 装饰物所占的面积是多少 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少窗框面积忽略不计 24. 本小题分 某公园的门票价格是：成人票单价为元，学生票单价为元，满人可以购买团体票打折，设一个旅游团共有人，其中学生有人 用含有，的式子表示该旅游团应付的门票费 如果该旅游团共有人，其中学生有人，那么应付多少门票费 25. 本小题分 如图，数轴上点表示数，点表示数，且多项式的常数项是，次数是我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母表示，比如，点与点之间的距离记作． 求，的值 若数轴上有一点满足，则点表示的数为           动点从数对应的点开始向右运动，速度为每秒个单位长度，同时点，在数轴上运动，点，的速度分别为每秒个单位长度，每秒个单位长度，运动时间为秒． 若点向右运动，点向左运动，当时，求的值 若点向左运动，点向右运动，的值不随时间的变化而改变，求的值． $$