21.3 实际问题与一元二次方程练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上21.3 实际问题与一元二次方程 一、选择题 1. 2021年2月，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利，据统计，2018年末我国贫困人口还有1660万人，此后逐年下降，截至到2020年末我国贫困人口仅有551万人．若设贫困人口的年平均下降率为 x，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 2. 微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小明在2020年“中秋节”收到微信红包为300元，2022年为675元，若这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（       ） A． B． C． D． 3. 某商品原价200元，连续两次降价后售价为128元，下列所列方程正确的是（       ） A． B． C． D． 4. 小李去参加聚会，每两人之间都互相赠送礼物，最终参加聚会的所有人的礼物总数共件，则参加聚会的人数为（       ） A．人 B．人 C．人 D．人 5. 我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2020年我国GDP约为99万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，两年后我国GDP约达125万亿元，将增长率记作x，可列方程为(     ) A． B． C． D． 6. 某厂今年一月份的总产量为吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是x，列方程（       ） A． B． C． D． 7. 根据安徽省人民政府网公布的数据：2021年第一季度安徽省地区生产总值约为9530亿元，2021年前三季度安徽省地区生产总值约为31900亿元．若设安徽省2021年第一季度至第三季度的地区生产总值的每季度平均增长率为，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，在一块长为16m，宽为10m的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为135，设道路的宽度为xm，则可列方程为(     ) A． B． C． D． 9. 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了66次手，则这次会议到会的人数是（       ） A．11 B．12 C．22 D．33 10. 随着国内疫情防控政策的不断优化，全国各地已逐步放开，市场的口罩需求量也在逐渐增加．某口罩厂9月份的口罩产量为100万只，由于市场需求量增大，11月份的产量增加到121万只，则该厂10，11月份的口罩产量的月平均增长率为（       ） A． B． C． D． 11. 某公司前年缴税万元，今年缴税万元，则该公司缴税的年均增长率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 12. 现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，某快递公司今年3月份和5月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件，假设该公司每月投送快递件数的增长率相等，那么该公司每月的增长率是_____． 13. 某单位10月份的营业额为100万元，12月份的营业额为200万元，假设该公司11、12两个月的增长率都为x，那么可列方程是 _____． 14. 波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，设每月平均增长率为，则可列方程为___________________． 15. 某新建火车站站前广场有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是 ___________米． 三、解答题 16. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价4元，则平均每天销售数量为______件； (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1050元？ 17. 某商店购进一批单价为10元的文具，销售一段时间后，为获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件12元的价格销售，每月能卖160件；若按每件18元的价格销售，每月只能卖40件．已知每月销售件数y是价格x（元/件）的一次函数． (1)直接写出y与x之间的关系式______； (2)若6月份该文具的销售利润为500元，求6月份该文具的销售件数． 18. 机动车尾气大量排放，严重污染城市空气．为了解决这个问题，某市试行将现有汽车改装为液化石油气燃料汽车（称为环保汽