11.2.2三角形的外角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级 上册

11.2.2三角形的外角 一、选择题。 1.如图，下列说法正确的是(　　). A.∠B＞∠2    B.∠2＋∠D＜180° C.∠1＞∠B＋∠D   D.∠A＞∠1 2.将一块直尺与一块三角板如图2放置，若∠1=45°，则∠2的度数为( ) A.145° B.135° C.120° D.115° 3. 如图，∠A＝45°，∠CBD＝60°，则∠ACB的度数等于( ) A．10° B．15° C．30° D．45° 4．如图，直线AB∥CD，∠A＝70°，∠C＝40°，则∠E等于() A．30° B．40° C．60° D．70° 5．如图，已知，含30°角的直角三角形的两个顶点分别在a，b上．若∠1＝55°，则∠ABD的度数为（    ） A．15° B．20° C．25° D．30° 6．如图，对任意的五角星，结论正确的是（    ） A．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝90° B．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝180° C．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝270° D．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝360° 7.如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是( ) A.40° B.60° C.80° D.120° 8．如图，将一副三角板如图所示摆放，其中点在上，，，，则等于（    ） A．15° B．30° C．12° D．35° 9.如图，在中，平分交于点，，，则的度数是   A. B. C. D. 二、填空题。 1.如图所示，则的度数是 ______ 2．如图，△ABC 中，D为BC上的一点，E为AD上一点，连接BE、AD，已知∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED=____________． 3.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= . 4．如图，在△ABC中，∠BAC＝40°，∠B＝75°，AD是△ABC的角平分线，则∠ADB的度数为__度． 5．如图，E为△ABC的BC边上一点，点D在BA的延长线上，DE交AC于点F，∠B＝46°，∠C＝30°，∠EFC＝70°，则∠D＝______． 6．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1=110°，∠2=40°，则∠3=______°． 7．如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝35°，∠EFC＝120°，则∠A＝______． 三、解答题。 1.如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，点E在BD上，点F在CA的延长线上，EF∥AD.求：(1)∠BAF的度数；(2)∠F的度数． 2．如图，已知点D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于点F，并交AC于点E，其中∠A=∠D=40°．求∠B和∠ACD的度数． 3．如图，△ABC中，∠A＝40°，∠B＝72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F． (1)求∠ACE的度数； (2)求∠CDF的度数． 4．如图，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，过点A作BC边上的高，交BC的延长线于点D，CE平分∠ACD，交 AD于点E．求：（1）∠ACD的度数；（2）∠AEC的度数． 5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF． (1)求∠CBE的度数； (2)若∠F＝25°，求证：． $$