12.3角的平分线的性质同步练习2023-2024学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学12.3角的平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（        ） A.4cm B.5cm C.8cm D.20cm 2、点P是△ABC内一点，且P到△ABC的三边距离相等，则P是△ABC哪三条线的交点（        ） A.边的垂直平分线 B.角平分线 C.高线 D.中位线 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为（        ） A.3 B.10 C.12 D.15 4、下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（        ） A. B. C. D. 5、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 6、 如图，用尺规作 的平分线 由作图知 ≌ ，从而得OP平分 ，则此两个三角形全等的依据是 A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，已知P是∠ACB平分线CD上的一点，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分别是M、N，如果PM=6，那么PN=______． 8、如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD=2，则点P到OB的距离是 ______ ． 9、如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为______． 10、 如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则线段PQ的最小值是_________． 11、如下图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 .若 ，则 的长度为     ． 12、如图，在 中， ，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是______． 13、如图，点O在 内，且到三边距离相等.若 ，则∠BOC=___________度 三、解答题（本大题共 4 小题） 14、若∠C= ，∠EAC+∠FBC= (1)如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若 ，则 与 有何关系？并说明理由． (2)如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与 、 的关系是.(用 、 表示) (3)如图③，若 ，∠EAC与∠FBC的平分线相交于 ， ;依此类推，则 =     (用 、 表示) 15、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF． (1)求证：AD平分∠BAC； (2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系． 16、如图所示，已知 BE⊥ AC于 E， CF⊥ A B于 F， BE、 CF相交于点 D，若 BF= CE，求证： AD平分 17、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：BE=CF． 1/5 $$